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La STATISTICA viene usata per studiare i fenomeni collettivi, cioè i fatti…
La
STATISTICA
viene usata per studiare i fenomeni collettivi, cioè i fatti o le situazioni che riguardano un insieme di persone o animali oppure oggetti, detto
popolazione
Il
CARATTERE
è una proprietà che permette di descrivere un fenomeno collettivo oggetto di un'indagine statistica.
La
MODALITA
è il modo in cui si presenta il carattere. In base alla modalità possiamo avere due tipi di carattere:
-
CARATTERI QUANTITATIVI
: sono detti anche
variabili
e sono descritti da numeri. A loro volta possono essere anche
discreti
(se le modalità derivano da un'operazione di conteggio e quindi assumono un numero finito di valori) o
continui
(se le modalità derivano da una misurazione e assumono infiniti valori di un intervallo di numeri reali)
-
CARATTERI QUALITATIVI
: sono detti anche mutabili statistiche e le modalità sono espressi da aggettivi o sostantivi.
La
FREQUENZA ASSOLUTA F
, o
frequenza
è il numero delle unità statistiche che presentano una determinata modalità qualitativa o quantitativa
La
FREQUENZA RELATIVA f
di una modalità è il rapporto tra la sua frequenza F e il numero di n di tutte le unità statistiche esaminate.
La
FREQUENZA CUMULATA
di una modalità è la somma delle frequenze delle modalità minori o uguali a essa.
La
FREQUENZA PERCENTUALE
è la frequenza relativa scritta sotto forma di %.
Gli
INDICI DI POSIZIONE CENTRALE
servono per una fase di sintesi e sono la media, la mediana e la moda.
La
MEDIA ARITMETICA M
, o semplicemente
media
, di una successione di termini X1,X2,...,Xn, è il quoziente fra la somma dei termini e il loro numero.
La
MEDIA ARITMETICA PONDERATA Mp
di una serie di dati X1, X2,...,Xn, , con pesi rispettivamente p1, p2,...,pn, è il quoziente tra la somma dei prodotti dei dati per i rispettivi pesi e la somma dei pesi.
La
MEDIANA Me
considerata la successione crescente di vari valori è:
-il termine centrale se n è dispari
-la metà della somma, cioè la media, dei due termini centrali, se n è dispari.
La
MODA Mo
è la modalità, quantitativa o qualitativa, che ha la frequenza maggiore.
Gli
INDICI DI VARIABILITA
misurano la variabilità dei dati, quindi la loro dispersione rispetto al valore medio.
Il
CAMPO DI VARIAZIONE K
è la differenza fra il valore maggiore e il valore minore assunti dal carattere quantitativo considerato.
Lo
SCARTO
(o
scostamento
)
SEMPLICE MEDIO S
dei dati X1,X2,...,Xn è la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti dei dati dalla media aritmetica M
La
DEVIAZIONE STANDARD
(o
scarto quadratico medio
) di una successione di dati, X1,X2,...,Xn, è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei dati dalla loro media aritmetica M
I
CARTOGRAMMI
rappresentano le frequenze di un fenomeno, con colori diversi, sulla carta geografica di un territorio. Invece dei colori si possono usare segni diversi, come puntini, tratteggi ecc. Una legenda consente la lettura del fenomeno considerato.
L'
ORTOGRAMMA
presenta varie caratteristiche. Innanzitutto per ogni modalità della serie c'è un rettangolo, sopra al quale va scritta la frequenza.
Sull'asse orizzontale sono indicate le modalità e i rettangoli sono equidistanti e hanno base uguale. Sull'asse verticale sono segnate le frequenze e ogni rettangolo ha un'altezza proporzionale alla frequenza della relativa modalità. Se le modalità sono sull'asse verticale, il grafico è detto
DIAGRAMMA A BLOCCHI
.
I
DIAGRMMI CARTESIANI
sono utilizzati per rappresentare seriazioni statistiche in cui le modalità hanno valori discreti. Tali valori vengono posti sull'asse delle ascisse e le frequenze sull'asse delle ordinate. Si ottiene un insieme di punti che possono essere collegati da una spezzata per visualizzare l'andamento del fenomeno. Anche le serie storiche si possono rappresentare con tali diagrammi, dove sull'asse delle ascisse vengono messe le modalità temporali e su quello delle ordinate le frequenze.
L'
ISTOGRAMMA
serve per rappresentare i dati di una modalità quantitativa continua, utilizzando il piano cartesiano. Sull'asse delle ascisse poniamo gli estremi delle classi di intervallo. Otteniamo dei segmenti che rappresentano l'ampiezza di ciascuna classe e costituiscono le basi di rettangoli affiancati le cui aree sono proporzionali alle frequenze delle classi corrispondenti. Nell'istogramma è presente anche il
poligono delle frequenze
, costituito dalla spezzata che ha come vertici i punti con ascissa uguale al valore centrale di ogni classe e come ordinata l'altezza del relativo rettangolo.
L'
AREOGRAMMA
, o
diagramma circolare o diagramma a torta
è un grafico che si presenta come un cerchio diviso in settori circolari. Ognuno di questi settori corrisponde a una modalità quantitativa o qualitativa e ha l'area proporzionale alla frequenza.
Gli
IDEOGRAMMI
utilizzano figure che rappresentano la modalità di cui si vuole illustrare l'andamento. Le loro superfici sono proporzionali alle frequenze.