Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
FUNCIONES MATEMÁTICAS :pencil2: funcion-matematica-e1577482849653, Toda…
FUNCIONES MATEMÁTICAS :pencil2:
DEFINICIÓN :star:
Una función matemática (también llamada simplemente función) es la relación que hay entre una magnitud y otra, cuando el valor de la primera depende de la segunda.
Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B). Al primer conjunto (A) se le da el nombre de dominio, y al segundo conjunto (B) se le domina imagen.
Tipos de funciones matemáticas :check:
F
unción inyectiva.
Cualquier función será inyectiva si elementos distintos del dominio A se corresponden con elementos distintos del B, es decir, que ningún elemento del dominio se corresponde con la misma imagen de otro.
Función sobreyectiva
. Similarmente, hablaremos de una función sobreyectiva (o subyectiva) cuando a cada elemento del dominio A le corresponde una imagen en el B, incluso si ello implica compartir imágenes.
Función biyectiva
. Ocurre cuando una función es inyectiva y sobreyectiva a la vez, es decir, cuando a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B, y no quedan en el codominio imágenes sin asociar, o sea, no hay elementos en B que no correspondan a uno en A.
VARIABLES :red_flag:
Variable dependiente. Es la que depende del valor de la otra magnitud. En el caso del ejemplo, es la temperatura.
:check:
Variable independiente. Es la que define la variable dependiente. En el caso del ejemplo es la hora.
CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES MATEMÁTICAS
:warning:
Las funciones se caracterizan por depender de variables (x,y,z,…) y constantes. Dichas variables se las denomina independientes, para entenderlo mejor observemos el siguiente ejemplo:
La función escrita anteriormente tiene tres variables independientes, y una constante 9. Dichas variables son independientes entre sí, y pueden coger cualquier valor. La constante como dice su nombre siempre va a tener el mismo valor independientemente de los valores de las variables independientes.
DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma.
Aquí, el dominio es el conjunto { A , B , C , E }. D no está en el dominio, ya que la función no está definida para D .
El rango es el conjunto {1, 3, 4}. 2 no está en el rango, ya que no hay letra en el dominio que se enlace con el 2.
Toda función matemática consiste en la relación entre un elemento de un grupo A y otro elemento de un grupo B, siempre que se vinculen de manera única y exclusiva. Por lo tanto, dicha función puede expresarse en términos algebraicos, empleando signos de la siguiente manera:
En donde A representa el dominio de la función (f), el conjunto de elementos de partida, mientras que B es el codominio de la función, o sea, el conjunto de llegada. Por f(a) se denota la relación entre un objeto arbitrario a perteneciente al dominio A, y el único objeto de B que le corresponde (su imagen).
Estas funciones matemáticas también pueden representarse como ecuaciones, acudiendo a variables y signos aritméticos para expresar la relación existente entre las magnitudes. Dichas ecuaciones, a su vez, podrán resolverse, despejando sus incógnitas, o bien ser graficadas geométricamente.
a → f(a)
f: A → B
