TIPOS DE DISTRIBUCIÓN

Distribuciones continuas.

Distribución gaussiana.

Chi - Cuadrado.

Distribución Uniforme

Es una familia de funciones de probabilidad donde cada elemento, dentro de cierto intervalo, tiene la misma probabilidad de aparecer.

Ejemplo: la lotería, todos los números tienen las mismas posibilidades.

Su función de densidad de probabilidad es:

La función acumulativa de probabilidad no tiene una forma explícita:

Aparece al sumar el cuadrado de k variables que siguen gaussianas independientes. Se usa principalmente para los tests estadísticos.

Su función de distribución es:
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Distribuciones Discretas

Distribución Binomial.

Distribución de Poisson.

Distribución de Bernoulli.

Es una distribución discreta que puede tomar dos valores uno con probabilidad y otro no.

Estimadores media y varianza: image

Ejemplo: tirar una vez una moneda al aire.

Es una generalización de la distribución de Bernoulli para sucesos independientes, cada uno de los cuales tiene dos posibles resultados Si/No con probabilidad .

Variables que definen la distribución:

p – probabilidad de éxito de un caso individual.

n – número de eventos totales que se desean medir.

k – número de eventos en los que ha salido SI.

Estimadores media y varianza: image

Tiene su origen en una distribución binomial a medida que n -> ∞ y p -> 0, manteniendo λ = n · p constante.

Ejemplo: número de llamadas que cursa una antena de telefonía móvil en una franja horaria.

Estimadores media y varianza: image

Distribución Exponencial.

Describe el tiempo que transcurre entre dos eventos que siguen una distribución de Poisson.

Ejemplo: tiempo entre dos llamadas consecutivas que llegan a una antena de telefonía móvil en una franja horaria.

Estimadores media y varianza: image

Estimadores media y varianza: image

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Semejanzas

Diferencias.

En distribuciones discretas, la variable asociada a ella es discreta, mientras que en distribuciones continuas, la variable es continua.

• Las distribuciones continuas se introducen utilizando funciones de densidad, pero las distribuciones discretas se introducen utilizando funciones de masa.

• La gráfica de frecuencia de una distribución discreta no es continua, pero es continua cuando la distribución es continua.

• La probabilidad de que una variable continua asuma un valor particular es cero, pero no es el caso de las variables discretas.

Ambas se relacionan con el análisis del problema y la resolución de él. Con el objetivo de obtener un resultado que contraste con lo indicado o lo que se quiere dar.