Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES - Coggle Diagram
UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES
Potenciación.
Es la forma abreviada o reducida de poner una multiplicación de factores iguales.
Ejemplo: 3² = 3 X 3 = 9
Si la base es negativa y la potencia es par, el resultado es positivo.
Ejemplo: (-2)² = (-2) X (-2) = 4.
Si la base es negativa y la potencia es impar, el resultado es negativo. Ejemplo: (-2)³ = -2 X -2 X -2 = -8.
Propiedades:
En la multiplicación de las potencias de la misma base, se suman los exponentes.
Ejemplo: 2² X 2³ = 2^5
En la división de potencias de la misma base, se restan los exponentes.
2³ : 2² = 2¹ = 2
Una potencia elevado a un exponente y a otro exponente, se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (2²)³ = 2^6
La multiplicación de bases diferentes y potencia común, es igual a la multiplicación de las bases con la misma potencia cada una.
2^5/2^3 = 2^2
(3/5)³ = 3³/5³
Potencias de exponente 0 o negativo
Una potencia elevada a cero (menos el cero) es igual a la unidad (1).
Ejemplo: 2^0 = 1, (13/7)^0 = 1.
Si el exponente es negativo.
Ejemplo: 2^-1 = 1/2 = 0,5
Notación científica.
Consiste en poner números muy grandes o muy pequeños en forma de potencia de base 10.
Ejemplo: 2.820.000 = 2,82 X 10^6.
0,00018 = 1,8 X 10^-4.
Operaciones con números en notación científica
Suma y resta:
Se pasan los números al mismo exponente.
Se suma o resta la primera parte y mantengo la potencia.
Multiplicación y división
Raíces y radicales
n es el índice y 27 el radicando. Como 27 es un número racional, la raíz es
exacta
.
Reglas para operar con radicales.
Las expresiones en las que aparecen raíces se llaman
radicales
.
Productos de radicales del mismo índice:
Se puede poner bajo un único radical.
Extracción de factores fuera de una raíz.
Potencia de un radical
Se puede simplificar si el exponente de la potencia es múltiplo del índice de la raíz.
Suma y resta de radicales:
Dos radicales distintos no pueden sumarse, solo pueden sumarse radicales idénticos.
Números racionales e irracionales.
Números racionales:
Son los que se pueden poner en forma de fracción.
Son aquellos cuya expresión decimal es exacta o periódica.
Se designan como
Q
.
Números irracionales:
Son aquellos cuya expresión decimal no es exacta ni periódica. Por ejemplo, las raíces no exactas, el número π, el número e, etc.
Se designan como |
|
.
