Unidad II
Derivadas parciales
Funciones reales de varias variables
ORDEN SUPERIOR
Se utiliza para hallar el max. o min. de una función, son llamados puntos extremos de una función particular
Punto critico
Es un punto (a,b) en donde
las derivadas parciales son 0
fx(a,b)=0
fy(a,b)=0
o no existen
Teorema de la derivada
1re orden
2do orden
N orden
FUNCION
ECUACIÓN
Es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes.
Se llama derivada parcial de una función z = {(x,y), con respecto a la variable independiente x al siguiente límite, si existe y es finito:
Es aquella cuyas incógnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dicha ecuación figuran no solo las propias funciones sino lambien sus derivadas.
Consiste en derivar "n" cantidad de veces una función determinada
gradientes
en la forma:
Además, se simplifica lo más posible una función antes de derivarla
formas:
Derivada direccional
Si f es una función diferenciable de x e y, su derivada direccional en la dirección del vector unitario ü es
La derivada direccional es el producto escalar del gradiente por el vector unitario que determina la dirección.