1.Triclínico, todos los casos que no satisfacen los requisitos de cualquier otro sistema. No hay simetría necesaria con excepción de simetría de translación, aunque la inversión es posible
2.Monoclinic, requiere cualquiera 1 doble eje de la rotación o 1 plano del espejo
3.Orthorhombic, requiere 3 hachas dobles de rotación o 1 eje doble de la rotación y de dos planos del espejo.
4.Tetragonal, requiere 1 eje de la rotación cuádruple.
5.Rhombohedral, también llamado trigonal, requiere 1 eje de la rotación triple.
6.Hexagonal, requiere 1 eje del sixfold de la rotación.
7.Isométrico o cúbico, requiere 4 hachas triples de rotación.