Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
CHƯƠNG I: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác, 2, 2, 2, 2, 2, 2,…
CHƯƠNG I:
Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số sin
TXĐ và TGT
Tập xác định : D=R
Tập giá trị : T = [ -1;1]
Định nghĩa
Quy tắc cho tương ứng x --> y = sin x là 1 hàm số, được gọi là hàm số sin x.
Kí hiệu : y = sin x
Tính chất
Hàm số y= sin x là hàm số lẻ, đths nhận O là tâm đối xứng.
Hàm số y= sin x là hàm số tuần hoàn theo chu kì 2 pi
Sự biến thiên và đồ thị:
Hàm số tan
Định nghĩa:
Quy tắc cho tương ứng x --> y = tan x là 1 hàm số, được gọi là hàm số tan x.
Kí hiệu : y = tan x
TXĐ và TGT
Tập giá trị : T = R
Tập xác định : D=R \π/2 + kπ
Tính chất
Hàm số y= tan x là hàm số lẻ, đths nhận O là tâm đối xứng.
Hàm số y= x là hàm số tuần hoàn theo chu kì π
Sự biến thiên và đồ thị
Hàm số cosin
Định nghĩa
Quy tắc cho tương ứng x --> y = cos x là 1 hàm số, được gọi là hàm số cos x.
Kí hiệu : y = cos x
TXĐ và TGT
Tập xác định : D=R
Tập giá trị : T = [ -1;1]
Tính chất
Hàm số y= cos x là hàm số chẵn, đths nhận Oy là trục đối xứng.
Hàm số y= cos x là hàm số tuần hoàn theo chu kì 2π
Sự biến thiên và đồ thị
Hàm số cot
Định nghĩa
Quy tắc cho tương ứng x --> y = cot x là 1 hàm số, được gọi là hàm số tan x.
Kí hiệu : y = cot x
TXĐ và TGT
Tập xác định : D=R \ kπ
Tập giá trị : T = R
Tính chất
Hàm số y= cot x là hàm số lẻ, đths nhận O là tâm đối xứng.
Hàm số y= cot x là hàm số tuần hoàn theo chu kì π
Sự biến thiên và đồ thị
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
PT cos x = a
Điều kiện có nghiệm:
a ∈ 1;1] (hoặc |a|≤1)
Công thức nghiệm:
Tổng quát
cos f(x) = cos g(x) <=> + f(x) = ± g(x) + k2π
cos x = a <=> x = ±arccosa a + k.2π,k∈Z
cos x = cos m° <=> ± m° + k360°, k∈Z
cos x = cos α <=> x = ±α + k2π, k∈Z
1 số trường hợp đặc biệt
cosx=0⇔x=π2+k.π,k∈Z
cosx=1⇔x=k.2π,k∈Z
cosx=−1⇔x=π+k.2π,k∈Z
PT sin x = a
Công thức nghiệm
Tổng quát
sin f(x)=sin g(x) <=>
f(x) = g(x) + k2π
f(x)=π-g(x)+k2π
sin x = a <=>
x = arcsina + k2π
x = π - arcsina + k2π
sin x = sin α <=>
x = α + k2π
x = π - α + k2π
sin x = sin m° <=>
x = m°+ k360°
x = 180°-m° + k360°
Điều kiện có nghiệm
a ∈ 1;1] (hoặc |a|≤1)
1 số trường hợp đặc biệt
sinx=0⇔x = k.π,k∈Z
sinx=1⇔x = π/2 + k2π,k∈Z
sinx=−1⇔x = -π/2+k2π,k∈Z
PT tan x = a
Điều kiện có nghiệm
d ∈ R
Công thức nghiệm
tan x = a <=> x = arctan a + kπ
Tổng quát:
Tổng quát: f(x) = tan g(x) <=> f(x) = g(x) + kπ,k∈Z
tan x = tan α <=> x = -α + kπ, k∈Z
tan x = tan m°+k180°, k∈Z
1 số trường hợp đặc biệt
tan x = 0 <=> x =kπ
tan x=±1= ±π/4 + kπ
PT cot x = a
Điều kiện có nghiệm
a ∈ R
Công thức nghiệm
Tổng quát: cot f(x)=cot g(x) <=> f(x)=g(x) + kπ, k∈Z
cot x = a <=> x = arccot a + kπ,k∈Z
cot x = cot m° <=> x=m° + k180°, k∈Z
1 số trường hợp đặc biệt
cot x = 0 <=> x + π/2 + kπ
cot x = ±1 <=> ± π/4 + kπ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x
Dạng tổng quát
A.sin x+B.cos x = C, A +B ≠0
Cách giải
Chia 2 vế PT cho √(A +B )
Nhận xét
PT có nghiệm <=> A + B > C
Phương trình đối xứng, nửa đối cứng đối với sin x, cos x
Dạng tổng quát
A.(sin x ± cos x)+B.sin x.cos x+C=0
Cách giải
Đặt t=sin x+cos x, t∈[ -2, | 2]
Giải PT ẩn t, trở lại phép đặt tìm x
Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin x và cos x
Dạng tổng quát
A.sin x+B.sin x.cos x+C.cos x=0
Cách giải
Xét 2 trường hợp
cos x=0 <=> sin x=1
cos x≠0. Chia 2 vế cho cos x
Trúc-11G
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
