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Generadores de números pseudoaleatorios - Coggle Diagram

- - - - Algoritmo de cuadrados medios
        
        El método consiste en tomar un número al azar, X° de 2n cifras que al ser elevado al cuadrado resulta un número de hasta 4n cifras, de no ser así se deben agregar ceros a la izquierda de dicho resultado para que éste tenga exactamente 4n cifras. Se genera el número pseudoaleatorio U1 ubicando un punto decimal delante de las 2n cifras de X1 y así sucesivamente para los demás números pseudoaleatorios. Se denomina X1 al número resultante de seleccionar las 2n cifras centrales del resultado anterior.
      - Algoritmo de productos medios
        
        Este algoritmo requiere de dos semillas; ambas con D dígitos; además de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto resultante se seleccionan los D dígitos del centro, los cuales formaran el primer número de D dígitos. Después se elimina una semilla y la otra se multiplica por el primer número de D dígitos, para luego seleccionar del producto los D dígitos que conformaran un segundo número ri. Entonces se elimina la segunda semilla, y se multiplica el primer número de los D dígitos por el segundo número de los D dígitos; del producto se obtiene el tercer número de ri. Siempre se ira eliminando el número más antiguo y el procedimiento se repetirá hasta generar los n números pseudo aleatorios.
      - Algoritmo de multiplicador constante
        
        Este algoritmo no congruencial es similar al algoritmo de productos medios. Los siguientes son los pasos necesarios para generar números pseudo aleatorios con el algoritmo de multiplicador constante.
        
        Selecciona una semilla ( ) X0 con D dígitos (D > 3).
        
        Seleccionar una constante (a) con D dígitos (D > 3).
        
        Sea Y0 = a * X0 ; sea X1 = los D dígitos del centro y sea r1 = 0.D dígitos del centro.
        
        Sea Yi = a * Xi ; sea Xi+1 = los D dígitos del centro y sea ri+1 = 0.D dígitos del centro para toda i = 1, 2, 3,...,n .
        
        Repetir el paso 4 hasta obtener los n números ir deseados.
      - Algoritmo Lineal
        
        El algoritmo congruencial lineal genera una secuencia de números enteros por medio de la siguiente ecuación recursiva: ( )mod( ) Xi+1 = a Xi + c m Con i = 1, 2, 3,...,n Donde X0 es la semilla, a es la constante multiplicativa, c es una constante aditiva y m es el módulo: X0 > 0 , a > 0 , c > 0 y m > 0 deben ser números enteros. La operación “mod m ” significa multiplicar Xi por a , sumar c y dividir el resultado entre m para obtener el residuo Xi+1 .
      - Algoritmo congruencial multiplicativo
        
        Tiene como base al algoritmo congruencia lineal pero conlleva una operación menos. La operación principal es la siguiente: X{i+1} = (aX{i}) mod (m)X Es decir, se toma una semilla a la que llamaremos X_{0}X . Se multiplica por un número a y al resultado de la multiplicación se divide por m recuperando solo el residuo o módulo de la división. Este valor será X1, y así sucesivamente.
      - Algoritmo congruencial aditivo
        
        calcula una sucesión de números pseudoaleatorios mediante la relación Xn+1= Xn +Xn-k (mod M). Para usar este método se necesitan k valores iniciales, siendo k entero. Las propiedades estadísticas de la secuencia tienden a mejorarse a medida que k se incrementa. Este es el único método que produce periodos mayores que M.
      - Algoritmo congruencial no lineal
        
        Algoritmo congruencial cuadrático
        
        Este algoritmo tiene la siguiente ecuación recursiva: XM = (aX¡2 + bX¡ + c ) mod (m) i = 0 ,1, 2,3 , ...A/ En este caso, los números pueden ser generados con la ecuación r¡= x¡/ ( m - 1). De acuerdo con L'Ecuyer, las condiciones que deben cumplir los parámetros m, a, b y c para alcanzar un periodo m áxim o de N = m son:
        
        m = 2<>
        
        a debe ser un número par
        
        c debe ser un número impar
        
        g debe ser entero
        
        (6 - 1) mod 4 = 1
        
        De esta manera se logra un periodo de vida m áxim o N = m.
        
        Algoritmo de Blum, Blum y Shub
        
        Si en el algoritmo congruencial cuadrático a = ‘\ ,b = 0 y c = 0, entonces se construye una nueva ecuación recursiva: Xí+1 = (X .2)mod (m) / = 0,1,2,3 ,...n La ecuación anterior fue propuesta por Blum, Blum y Shub con o un nuevo método para generar números que no tienen un comportamiento predecible.