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UN NUEVO CONCEPTO DE NÚMERO - Coggle Diagram
UN NUEVO CONCEPTO DE NÚMERO
Stevin, "un número es aquel a través del cual los aspectos cualitativos y de cada cosa son revelados"
En las matemáticas griegas, la categoría de cantidad había sido separada en clases disyuntas, discreta y continua.
No tomo esta separación como una identidad aislada, sino que para él "continuo", podía dividirse indefinidamente y heredaba las características de continuidad o discreción del objeto que esta cuantificando.
Magnitudes incomensurables
Stevin: "todas las magnitudes, tanto las conmensurables como las inconmensurables, son conmensurables.
Viéte y el arte analítico
Dos cantidades geométricas se podían sumar solo si ambas pertenecían a la misma categoría: la longitud, el área o el volumen.
La Ley suprema y eterna de las ecuaciones o proporciones se llaman la ley de Homogeneidad, porque se haya concebida respecto a las magnitudes homogéneas.
Magnitud fue usado en un sentido general no solo geométricamente, según J. Klein.
Esta magnitud general se puede formar solamente dentro de un campo de un procedimiento simbólico, no realiza dos cosas que constituyen la parte central del procedimiento simbólico: no identifica al objeto presentado; no reemplaza la determinación real de un objeto con una posibilidad de hacer lo determinado.
Los conceptos de la "nueva ciencia" se obtuvieron por medio de una reflexión sobre el contexto total de este concepto o en otras palabras a través de un proceso que podemos llamar "abstracción generada de símbolos".
El álgebra simbólica se torno plenamente así en las manos de descartes a través de la perdida de la dimensionalidad de los símbolos usados.
Todas las operaciones implicadas eran desempeñadas sobre los coeficientes numéricos, y, eventualmente, la incógnita también estuvo involucrada en las operaciones.
La operación era el nuevo objeto de estudio.
En la matemática euclidiana producía un concepto de número por medio de una abstracción empírica en el sentido de la epistemología genética de Piaget.
El concepto de Stevin fue el resultado de la "abstracción reflexiva".
Construyo su concepto de número a partir de la generalización de la práctica de medición
Se hace presente los requerimientos prácticos para determinar el tipo de matemáticas que deberían ser desarrolladas (matemáticas teóricas y matemáticas aplicadas)
En la actualidad se implementa el proceso de abstracción reflexiva que llevo Stevin a su concepto de número como proceso por medio de las (simbolizaciones de) operaciones aritméticas "revelaron" en su definición de número.
Es importante la ampliación del dominio numérico de considerar los resultados de las operaciones aritméticas.
La elección de la unidad
La divisibilidad de la unidad tienen su raíces en el contexto de los procesos de medición.
Esta asociado a una magnitud.
Stevin propuso una estructura teórica basada en la sistematización de esta práctica.
Subdivisiones decimales
Todas las mediciones serán divididas.
Ya sean de:
Longitud
Líquidos
Cosas secas.
Dinero.
A través de las progresiones precedentes de las decimas.
Se llamarán principios.
Stevin llamo a cada una de las unidades de medición principio independiente de su naturaleza o extensión.
