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ESTADISTICA INFERENCIAL Y PROBABILIDAD - Coggle Diagram
ESTADISTICA INFERENCIAL Y PROBABILIDAD
CONSTITUIDO POR DOS ASPECTOS
La estimacion de parámetros
El desarrollo de la prueba de hipótesis
Categoria de muesteo para investigación
Muetsreo aleatorio
Es mas eficiente para generalizar sus resultados hacia la poblacion por las siguientes razones.
Se determina la probabilidad de este margen de error
A partir de la informacion anteriormente señalada, se puede establecer el tamaño muestral (n) mínimo requerido para dos primeros aspectos se cumplan.
Se determina el margen de error
Muestreo no aleatorio
Teoría de la probabilidad
Experimento aleatorio
El experimento alaeatorio
Se desarrolla en las mismas condiciones
Ejemplo: Juego de la lotería oficial nacional.
Cada acto se desarrolla en un experimento aleatorio genera un resultado que se denomina punto muestral.
Ejemplos:
Lanzamiento de un dado
Lanzamiento de un dado y una moneda juntos.
Lanzamiento de moneda
la seleccion de una unidad del total se denomina acto o prueba
Cada acto de prueba produce un resultado que debe corresponder a algunos de los posibles eventos del espacio muestral (s)
En el espacio muestral (s) los posibles resultados o eventos se denominan puntos muestrales.
Probabilidad
Es un evento P(x) , se defin como el conociente entre el número de veces que se da evento en el espacio mustral y la totalidad de posibibles eventos del espacio muestral.
Aspectos básicos en el cálculo de probabilidades
La probabilidad de un evento ,P(E), se expresa como fracción.
Las probabilidades tambien pueden expresarse porcentaje
Un evento que tiene una P(x)= 1, un evento con P(x)=0
Las probabilidades pueden expresarse a favor o en contra de un evento tal y como se explica a continuación:
La P de que suceda un evento es de 3 a 1)3/4 , o sea, que tiene una P=0.75
También se puede expresar en contra: la P de que el evento anterior no suceda es de 1 a 3 (1/4) , o sea, que tiene una probabilidad P=0.25.
La regla básica , fórmula para el cálculo de las probabilidades en este caso es :
P(A)=m(A)/n(S)
m(A): numero de eventos clasificables como A en el espacio muestral.
n(S):número total de eventos posibles en el espacio mustral (S).
Ejemplo: se lanza un dado, cual es la probabilidad de que resulte el numero 1;
De un mazo de cartas , cual es la probabilidad de sacar el numero 8.
Mientras mayor sea el numero de pruebas que se desarrollen en el experimento mejor sera la proximacion de la probabilidad a su valor teórico.
Axiomas de la Probabilidad
LA probabilidad esta condicionada por una serie de axiomas que favorecen el desarrollo de los modelos y procedimientos requeridos para el cálculo de la misma.
Axioma de la positividad
Este Axioma señala que la probabilidad de un evento no puede ser negativo
P(A)≥0
Axioma de la certidumbre
LA probabilidad de todo el espacio muestral es igual a 1
P(S)=1
De los axiomas 1 y 2 podemos deducir que:
0≤P(E)≤1
Axioma de las uniones
Se aplica especialmente en el caso de los eventos compuestos , los cuales están constituidos por eventos simples.
P(EC)=p(e1)+P(e2)+....P(e k)
Regla básica para calcular las probabilidades
Evento Mutuamente Excluyentes
Se lanza una moneda una sola vez
Se extrae una carta de un mazo de 52 cartas
Regla para calcular probabilidades para eventos mutuamente excluyentes es la siguiente:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
Eventos solapados
Dos eventos solapados o también se conocen como unidos, si tienen puntos muestrales común
La regla o fórmula para el cálculo de estas probabilidades es:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Eventos independientes
La regla o la fórmula para el cálculo de las probabilidades de estos eventos es:
P(A∩B)=P(A)*P(B)
Son eventos unidos o compuestos donde el resultado de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.
Eventos dependientes
La regla o fórmula para el cálculo de sus probabilidades es :
P(A∩B)=P(A)*P(B)∣A
Dos eventos son dependientes si la ocurrencia de uno afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.
Eventos Complementarios
La regla para el cálculo de estas probabilidades es:
P(E₁)=P(S)-P(E₂)=1-P(E₂)
Dos eventos son complementarios, E₁ y E₂ si el segundo de ellos contiene todos los elementos del espacionmuestral que no están en el primero. LA suma de las probabilidades de los eventos complementarios debe ser igual a 1.
Eventos Condicionados
Los eventos condicionados son aquellos que se manifiestan como un sub conjunto del espacio muestral.
P(A | B)= P(A∩B) / P(B)-P(E₂)=1-P(E₂)