Echantillonnage et Reconstitution

Echantillonnage consiste à prélever à des instants précis, les valeurs instantanées d’un signal

ech

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Reconstitution

Bloqueur d'ordre zéro :maintient la commande constante entre deux échantillonnages

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Xb(t)=xk pour KT <= (K+1)T

Filtre anti‐repliement Indispensable de faire précéder l’opération d’échantillonnage par un filtre passe-bas appelé filtre anti-repliement de fréquence de coupure fc Link Title

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Cas d'un système de 1er ordre : bande passante à -3dB --->fBp=1/2πT-----> T/4<Te<T

Cas d'un système du Second ordre:

cas d'un retard pur: il faut que T>2TR au moins

0<m<1: wBp=w0 √((1-m^2 )+√(4m^4-4m^2+2))

m=0 : wBp= 1,55w0

m=1 : wBp=0,64w0

m= wBp=w0 =2πfBp

Opération d'échantillonnage
:Xe(t)=∑x(kTe)δ(t-kTe)

Choix de la période d'échantillonnage:

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Théorème de Shannon : fe>2fm

Régle pratique pour l'automatisation :

5 fBp < fe=1/Te< 25 fBP

Interpolateur linéaire: L'interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation).

Bloqueur d’ordre 1 (extrapolateur):

Réaliser par Amal mansouri