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Análise Combinatória, Disciplina: Prática IV, Docente: Professora…
Análise Combinatória
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Como o nome sugere, a análise combinatória tem como função analisar e contar todas as combinações possíveis
Os agrupamentos estão constantemente presentes no nosso dia a dia e prever essas combinações é fundamental para a tomada de decisões
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Matrizes
Uma matriz é uma tabela retangular de números reais ou complexos.
Tais números são denominados entradas da matriz
. Uma matriz será indicada por uma letra maiúscula: A, B, C, . . ., ou também por letras minúsculas x, b, u,
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Sistemas lineares
O sistema (H) tem sempre solução, a saber, a matriz identicamente nula, u = 0 ∈ Mn×1, que será denominada solução trivial de (H
Se AR é a FERL de A, então a equação matricial Ax = 0 será equivalente à equação matricial ARx = 0, ou seja, resolver o sistema homogêneo é equivalente a resolver o sistema homogêneo associado a matriz na FERL
Observemos que se u, v ∈ Mn×1 são soluções de (H), então, para cada α, β escalares, a matriz αu + βv ∈ Mn×1 também é uma solução de (H), pois A(αu + βv) = A(αu) + A(βv) = α( Au |{z} =0 ) + β( Av |{z} =0 ) = 0.
A análise combinatória dá suporte para outras áreas de conhecimento e para estudos mais aprofundados na própria matemática.
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Mapa conceitual referente aos conteúdos analise combinatória, matrizes e sistemas lineares