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FLUIDI, EQUILIBRIO DINAMICO - Coggle Diagram

- - - - deriva dal
        
        teorema dell'energia cinetica
        e dalla
        
        conservazione dell'energia
        
        stabilisce una relazione tra velocità, pressione e quota
        ricavo PRESSIONE all'interno del condotto
      - dimostrazione
        
        fluido in un condotto ad altezza e sezione variabile
        
        per far salire il liquido è necessario fornire K e U
        
        tramite una ∆P rappresentata dalla forza per unità di superficie che spinge il liquido
        ∆P compie il lavoro necessario a far salire il liquido
        
        FORZE AGENTI
        
        forza di contatto tra superficie A e superficie B
        tangente allo spostamento
        perpendicolare alla superficie
        
        forza di contatto tra liquido e pareti
        perpendicolare allo spostamento
        L = 0
        
        caso 2
        
        fluido ideale in moto
        in regime stazionario
        altezza e sezione costante
        
        ∑Fris = 0
        Pa = Pb
        L = 0
        
        caso 3
        
        legge di Torricelli
        
        ∆P = 0; Pa = Pb = Patm
        
        Va = velocità di abbassamento del liquido è trascurabile perchè la sezione del foro è trascurabile
        
        Vb è la velocità di uscita dal foro
        è uguale alla velocità di caduta libera
        perchè le Fris = 0
      - condizioni
        
        regime stazionario
        
        pareti rigide
        
        portata costante
        
        fluido ideale
        
        Fatt viscoso = 0 ➡️ LnonCons = 0)
    - - è applicabile ad un fluido reale soltanto se la sua viscosità è trascurabile
    - - come la ricavo?
        
        sfrutto la definizione di portata
        a patto che considero:
        
        istante di tempo INFINITESIMO
        
        ne consegue che lo spostante corrispondendte è anche esso infinitesimo (dX)
        
        lungo dX posso considerare la sezione costante
        
        dunque anche la velocità è costante (lo deduco dall'analisi qualitativa delle linee di flusso)
        
        esempio
        condotto che si suddivide in n condotti
        la portata totale è uguale alla somma della portata in ognuno di essi
        Sv = nS'v'
        
        da questa formula si ricava che,
        
        SE la sezione totale di tutti i condotti è maggiore della sezione iniziale unica (nS' > S)
        
        allora la velocità in ognuno dei piccoli condotti è minore di quella del grande condotto iniziale
        
        AORTA e CAPILLARI
        la sezione totale di tutti i capillari è di gran lunga maggiore della sezione dell'aorta
        questo significa che nei capillari la velocità è molto minore
        questo serve per favorire gli scambi di sost nutritivi e rifiuti tra tessuto e capillare
  - - - rimane valida
        nell'ipotesi in cui:
        
        DENSITA' COSTANTE
        (così posso calcolare il volume come prodotto tra sezione e spostamento)
        
        VELOCITA' MEDIA
      - Qv = vm S
      - equazione di Bernoulli
        
        è necessario aggiungere
        ∆Ev = energia dissipata da viscosità per unità di volume
        
        Pa = Pb + ∆Ev
        ∆P = ∆Ev
        per mantenere MRU occorre esercitare una forza costante tangente alla superficie del liquido
        
        moto laminare in un condotto cilindrico
        
        regime stazionario = velocità tale da trascurare fenomeni di turbolenza
        ∑fris = 0 sul cilindro centrale, v = MAX
        
        moto laminare = tanti cilindri concentrici e moto rimane ordinato
        
        così posso calcolare come varia la velocità all'interno del condotto
        
        considero un cilindretto di fluido
        
        su di esso agisce:
        
        forza di contatto su Sa ed Sb
        
        forza di attrito viscoso opposta al moto
        
        la risultante delle forze di contatto agisce nel VERSO del moto
        
        se regime STAZIONARIO ➡️
        Fv + Fc = 0
        
        da ciò ricavo la velocità in funzione del raggio del cilindretto di liquido:red_flag:
        
        legge di Poiseuille
        
        5 more items...
        
        nei tubi manometrici
        ∆h rappresenta la ∆P
        la pressione varia a causa del rimescolamento delle particelle
    - - in un recipiente
        
        fluido descritto come composto da più strati immiscibilli con direzione e verso uguale ma DIVERSA VELOCITA'
      - in un condotto cilindrico
        
        cilindri concentrici
        
        vel MAX al centro
        
        liquido a contatto con pareti ha vel quasi nulla
        
        la velocità NON è uguale in tutti i punti della sezione
    - - VISCOSITA'
        
        coefficiente di viscosità
        
        si calcola come il rapporto tra
        
        la causa del moto (sforzo di taglio tangente alla superficie F/S)
        
        e il risultato ottenuto ovvero un gradiente di velocità tra le lamine (superficie ha vel maggiore e lamina inferiore vel minore)
        
        Fv = sforzo di taglio
        sono uguali e opposte
        
        perdita di energia per forza di attrito
        = trasformazione dell'energia cinetica delle particelle nel moto disordinato
      - DIPENDE dalla VELOCITA' del CORPO
        
        si oppone all'instaurarsi del moto ordinato delle molecole
        
        in realtà NON ESISTE come forza di interazione
        ma viene introdotta per spiegare gli urti tra le molecole che causano dissipazione di energia K
        
        MOTO di un CORPO
        in un fluido viscoso
        
        forza di Stokes
        
        NON è costante
        cresce all'aumentare della velocità fino a quando non eguaglia la forza di movimento
        ∑Fris = 0
        
        1 more item...
        
        corpo in movimento è soggetto a FattV
        
        se corpo fermo allora Fv = 0
        
        se corpo in movimento per F = cost allora
        
        velocità del corpo cresce
        
        risponde FattV che dopo un certo tempo arriva ad eguagliare F = cost
        
        quando Fv = F si ha MRU
        VELOCITA' LIMITE
        infatti ∑Fris = 0
        EQUILIBRIO DINAMICO