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Espacio Vectorial - Coggle Diagram

- - - - Los axiomas deben ser válidos para todos los vectores u, u, w en V, todos los escalares a y b reales
        
        Llamamos u+v a la suma de vectores en V, y αv al producto de un número real α por un vector v ∈ V ∈.
        
        Para cada v en V, existe un opuesto (–v)∈ V tal que v+(–v)=0
        
        Αv ∈ V
        
        Existe un vector nulo 0V ∈ V0 ∈ tal que v+0V=v
        
        α(u+v)=αu+αv
        
        (u+v)+w=u+(v+w)
        
        (α+β)v=αv+βv
        
        u+v=v+u
        
        α(βv)=(αβ)v
        
        u+v ∈ V
        
        1v=v
- - - - Es un espacio vectorial real, pues podemos sumar dos elementos de P2 y obtenemos otro elemento de P2 ; también podemos multiplicar un elemento de P2 por un escalar real y obtenemos otro elemento de P2
- - - - De acuerdo con las propiedades, para cada m y n Rmxn R m x n es un espacio vectorial. Tenemos por ejemplo R2×3 R 2 × 3 , espacio vectorial cuyos vectores son las matrices de 2×3 2 × 3 .