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數學心智圖 班級:三年乙班 座號:03 姓名:王宗祥 指導老師:陳永富老師 - Coggle Diagram
數學心智圖
班級:三年乙班
座號:03
姓名:王宗祥
指導老師:陳永富老師
級數
等差級數
由等差數列所構成的級數。
例:3 + 0 + (-3) + (-6) + … + (-30)。
有限級數
由有限數列所構成的級數。
等比級數
由等比數列所構成的級數。
例:1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729;
直線與圓
直線方程式求法
斜截式
直線的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式。斜截式類似於一次函數的表達式。
截距式
斜率為m且y截距為b的直線方程式為y = mx + b。
點斜式
若已知直線L通過一點A(a,b)且斜率為m,則此直線方 程式為(y-b) =m(x-a)。
多項式方程式(根的性質判別)
判別式小於0
無實根
判別式大於等於0
兩實根
判別式等於0
兩相等實根
判別式大於0
兩相異實根
微分
是指對函數的局部變化的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時,函數的值是怎樣改變的。
連續的定義:lim f(x)=f(a)
極限定義:x=a
極限定義:f(x)=L
導數定義:f(x)在x=a導數
導數過程:若在x=a導數存在,則x=a可微分
設常數函數f(x)=c(c為常數),則f'(x)=0
若函數f(x)在x=a處可微分,則f(a)在x=a處連續
以p(a,f(a))為切點的切線之斜率為f'(a)
數列
等差數列
若此數列中所有後項減去前項的差均相等,則稱此數列為等差數列。
例:3,0,-3,-6,…,-30。
有限數列
一數列若只有有限多項,則稱為有限數列。
例:4,6,8,…,20;
等比數列
若此數列中所有後項除以前項的值均相等,則稱此數列為等比數列。
例: 1,3,9,27,81,243,729;
函數
線形函數
一次函數
當a≠0時,y=f(x)=ax+b,即y是x的一次函數。
例:f(x)=4x ,g(x)=5x-11 都是一次函數。
常數函數
當a=0時,y=f(x)=b。
例:f(x)=2,g(x)=-11,f(x)=0 都是常數函數。
平面座標系
直角座標系
直角坐標平面有四個象限
三角形重心座標
分點座標
坐標平面上A ,B,點P在線段AB上,且AP:PB=M:N,則由此比例推出P的座標為
中點座標
A ,B的中點為((X+Y)/2 ,(R+S)/2)
距離公式
設A(X ,Y) ,B(R ,S)為平面上兩點,則
積分
是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說,對於一個給定的正實值函數f(x),f(x)在一個實數區間[a,b]上的定積分