數學心智圖
班級：三年乙班
座號：03
姓名：王宗祥
指導老師：陳永富老師

級數

直線與圓

多項式方程式（根的性質判別）

微分

是指對函數的局部變化的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的。

等差級數

有限級數

數列

等差數列

有限數列

直線方程式求法

斜截式

截距式

點斜式

判別式小於0

判別式大於等於0

判別式等於0

判別式大於0

兩相異實根

兩相等實根

無實根

兩實根

函數

平面座標系

直角座標系

三角形重心座標

分點座標

坐標平面上A ,B，點P在線段AB上，且AP:PB=M:N，則由此比例推出P的座標為image

中點座標

A ,B的中點為((X+Y)/2 ,(R+S)/2)

距離公式

設A(X ,Y) ,B(R ,S)為平面上兩點，則 image

image

直角坐標平面有四個象限

若已知直線L通過一點A(a,b)且斜率為m，則此直線方 程式為(y－b) ＝m(x－a)。

直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式。斜截式類似於一次函數的表達式。

斜率為m且y截距為b的直線方程式為y = mx + b。

一數列若只有有限多項，則稱為有限數列。
例：4，6，8，…，20；

若此數列中所有後項減去前項的差均相等，則稱此數列為等差數列。
例：3，0，－3，－6，…，－30。

等比數列

若此數列中所有後項除以前項的值均相等，則稱此數列為等比數列。
例： 1，3，9，27，81，243，729；

由有限數列所構成的級數。

由等差數列所構成的級數。
例：3 + 0 + (－3) + (－6) + … + (－30)。

等比級數

由等比數列所構成的級數。
例：1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729；

線形函數

一次函數

當a≠0時，y=f(x)=ax+b，即y是x的一次函數。
例：f(x)＝4x ，g(x)＝5x-11 都是一次函數。


常數函數


當a=0時，y=f(x)=b。
例：f(x)＝2，g(x)＝－11，f(x)＝0 都是常數函數。

連續的定義：lim f(x)=f(a)

極限定義：x=a

極限定義：f(x)=L

導數定義：f(x)在x=a導數

導數過程：若在x=a導數存在，則x=a可微分

設常數函數f(x)=c(c為常數)，則f'(x)=0

若函數f(x)在x=a處可微分，則f(a)在x=a處連續

以p(a，f(a))為切點的切線之斜率為f'(a)

積分

是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函數f(x)，f(x)在一個實數區間[a,b]上的定積分 image