DIFERENCIAL Y SUS APLICACIONES INTEGRAL INDEFINIDA
LA INTEGRACION
es el proceso recíproco de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).
INTEGRACION INDEFINIDA
Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:
Sirve para
Realizar el cálculo de errores absolutos y las aproximaciones de los mismos.
Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x)dx
Se lee : integral de ∫ de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x)es el integrado o función a integrar
dx es diferencial de x, e indica cual es la variable de la funcion que se integra
C es la constante de integracion y puede tomar cualquier valor numérico real .
Si F(x) es la primitiva de f (x) entonces ∫ f (x)dx=F(x)+C
APLICACIONES
En el medio ambiente se emplea para el conteo de organismos y calculo de crecimiento exponencial de bacterias y especies; asi como, en modelos ecologicos tales como: el calculo de crecimiento poblacional, Ley de enfriamiento y calentamiento global.
se utiliza en la medicina para encontrar el angulo de ramificacion optimo en los vasos sanguineos para maximizar el flujo.
En Informatica y computacion en fabricacion de chips,administracion de circuitos e inteligencia artificial
En situaciones de la fisica como en la hidraulica, para calcular areas,volumenes,fuerza y presion.
En el campo de la ingenieria electronica las integrales cumplen una funcion muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente entre otras.