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Identidad e Igualdad - Coggle Diagram
Identidad e Igualdad
Igualdad
se refiere
A la relación entre dos expresiones que tienen el mismo valor numérico. En matemáticas, una ecuación es una declaración de igualdad que se compone de dos expresiones separadas por un signo de igualdad (=).
ejemplos
2x + 5 = 13
Se busca el valor de la variable que hace que ambas expresiones sean iguales. Podemos despejar x y obtener que: x=4
3x + 7 = 16
En esta ecuación, la expresión a la izquierda del signo igual (3x + 7) es igual a la expresión a la derecha del signo igual (16) cuando x tiene un valor de 3. Podemos verificar esto sustituyendo x = 3 y evaluando la ecuación: 3(3) + 7 = 16.
2y - 5 = 7
La expresión a la izquierda del signo igual (2y - 5) es igual a la expresión a la derecha del signo igual (7) cuando y tiene un valor de 6. Podemos verificar esto sustituyendo y = 6 y evaluando la ecuación: 2(6) - 5 = 7.
Identidad
es
Una afirmación que es verdadera para cualquier valor de las variables involucradas. En otras palabras, una identidad es una igualdad que es cierta sin importar los valores específicos que se asignen a las variables.
ejemplos
-
cos^2 θ + sin^2 θ = 1
Si θ = π/4, podemos sustituir este valor en la identidad y obtener cos^2 (π/4) + sin^2 (π/4) = 1, lo que es verdadero.
-
por otro lado
Una ecuación es una afirmación que es verdadera solamente para ciertos valores de las variables. Las ecuaciones generalmente se utilizan para encontrar el valor desconocido de una variable, dados los valores conocidos de otras variables.
ejemplo
(x - 3)(x + 4) = 0
Esta es una ecuación cuadrática en x que está en forma de factorización. Podemos resolver para x observando que la ecuación será verdadera si alguno de los factores es igual a cero. Por lo tanto, las soluciones son x = 3 y x = -4.