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MEDIE TEMPORALI - Coggle Diagram

- - - - così si ottiene uno spazio normato
  - - - tramite il quale lo spazio diventa metrico
  - - - dove l'uguaglianza si verifica solo se x=ay, se cioè i segnali sono proporzionali. il prodotto scalare è indicativo del grado di similitudine fra due segnali.
        
        in particolare
        
        se il prodotto scalare è massimo i due segnali vengono detti perfettamente simili
        
        se il prodotto è zero i segnali si sono ortogonali e si dicono dissimili
- - - - per le forme d'onda la media coincide con l'altezza del rettangolo avente area uguale a quella sottesa dal segnale x(t) nell'intervallo (t1,t2) e base t2 - t1.
      - se si fa tendere all'infinito l'ampiezza del segnale si ha
- - - - per le sequenze, la media temporale coincide con la media aritmetica dei campioni
      - se si fa tendere all'infinito l'ampiezza del segnale si ha
        
        alla media temporale di un segnale costante
        
        si da il nome di componente continua e la si denota con Xdc
- - - - per molti segnali la potenza è nulla, per esempio i segnali di durata limitata come l'impulso rettangolare e quello triangolare, o altri con durata non limitata come l'esponenziale
        
        i segnali vengono distinti in
        
        segnali di potenza che sono i segnali con potenza maggiore di zero, ma finiti
        
        i segnali di potenza hanno necessariamente energia infinita
        
        esempio -> fasore e sinusoide
        
        segnali di energia che sono i segnali con potenza nulla ma energia finita (che ricordiamo non può mai essere negativa)
        
        i segnali di energia hanno sempre media nulla
        
        esempio-> sinc
      - la potenza e l'energia sono operatori invarianti per traslazione, ma non sono operatori lineari. infatti viene introdotta la potenza mutua tra due segnali
        
        ovvero
        
        in cui
        
        è la potenza mutua
        
        1 more item...
        
        è la potenza mutua
        
        1 more item...
        
        per la potenza abbiamo
        
        volendo
        
        1 more item...
        
        discorso analogo può essere fatto con l'energia
        
        volendo
        
        in cui nel caso continuo l'energia mutua sarà
        
        nel caso discreto l'energia mutua sarà
        
        Se una è nulla lo è anche l'altra, in tal caso i segnali si dicono ORTOGONALI e vale l'additività delle energie.
        
        nota: il prodotto tra due segnali di potenza è ancora un segnale di potenza idem per quelli di energia. Il prodotto tra un segnale di potenza è uno scalere è ancora un segnale di potenza.
- - - - linearità
        
        Per ogni coppia(a1,a2) di numeri reali o complessi e per ogni coppia di segnali (x1 (∙),x2 (∙)) risulta
      - invarianza temporale
        
        la media temporale di un segnale x() è invariante per traslazioni cioè per qualsiasi scelta del ritardo la media risulta essere uguale