Proprietà dei sistemi ingresso-uscita
Dispersività
un sistema ingresso-uscita può essere di tipo dispersivo (o con memoria) se l'uscita del sistema dipende da tutto il segnale d'ingresso e non solo dall'istante di osservazione. si dice invece non dispersivo (o senza memoria) se il valore dell'uscita al'istante di osservazione dipende solo dal valore in ingresso in tale istante.
sistemi di tipo non dispersivo
sistemi di tipo dispersivo
il partitore risistivo ed il moltiplicatore per una costante
il ritardo elementare ed il filtro a media mobile
linearità
invarianza temporale
Invertibilità
Causalità
Stabilità
un sistema è causale se il valore dell'uscita all'istante di osservazione dipende non da tutto l'ingresso, ma solo dai valori assunti dall'ingresso negli istanti di tempo precedenti con l'istante di osservazione non compreso (in altri termini è causale se il valore dell'uscita non dipende dai valori futuri dell'ingresso). altrimenti si dicono non causali.
un sistema è invertibile se esiste un altro sistema, detto sistema inverso, tale che la cascata del sistema invertibile e del suo inverso realizza la trasformazione identica (cioè il segnale d'ingresso alla fine della trasformazione identica rimane invariato).
un sistema è temporalmente invariante se una traslazione dell'ingresso comporta una traslazione della stessa entità anche dell'uscita.
sistemi temporalmente invariante
esempio sistema non temporalmente invariante
partitore resistivo, ritardo elementare, moltiplicatore discreto per una costante, Filtro a media mobile.
il sistema y(n)=nx(n) è un sistema non temporalmente invariante. in quanto y(n-1)= (n-1)x(n-1) che è diverso da nx(n-1)
un sistema è stabile se la risposta ad un qualunque ingresso limitato è anch'essa limitata.
sistemi stabili
sistemi non stabili
il partitore resistivo, ritardo elementare, il moltiplicatore discreto per una costante e il filtro a media mobile
il sistema y(n)=nx(n) infatti la risposta al gradino in ingresso è una rampa
un sistema è lineare se è omogeneo ed additivo, cioè se esso verifica le seguenti condizioni:
omogeneità
ad un cambio di scala per le ampiezze dell'ingresso corrisponde uno stesso cambiamento di scala delle ampiezze d'uscita
additività
la risposta ad un segnale somma è la somma delle singole risposte
il ritardo elementare non è lineare
il partitore resistivo, il moltiplicatore discreto per una costante e il filtro a media mobile sono lineari