Segnali deterministici Parte1
Impulso rettangolare o finestra rettangolare
in caso continuo l'impulso rettangolare di ampiezza e durata unitarie è definito da
l'impulso rettangolare x(t) centrato in t0, di ampiezza A e di durata T
sarà l'impulso
analogamente al caso continuo nel caso discreto la finestra rettangolare si ha che
in cui N è la durata
Gradino unitario
nel caso continuo il gradino unitario u(t) è definito come
analogamente nel caso discreto è definito come
combinando due gradini si possono ottenere impulsi rettangolari o finestre rettangolari
fasori
tempo continuo
Il fasore (o vettore rotante) di pulsazione w, frequenza f, ampiezza A e fase iniziale φ
è il segnale
si noti che il fasore è un segnale periodico di periodo
Segnale Sinusoidale (tempo Continuo)
La sinusoide di ampiezza A>0, fase iniziale φ e pulsazione w
è il segnale
utilizzando le formule di eulero
cioè il segnale sinusoidale è la somma di due fasori di ampiezza dimezzata, simmetrici rispetto all'asse reale e rotanti con la stessa velocità angolare |w| ma in verso opposto
in alternativa
è possibile rappresentare la sinusoide come la proiezione di un fasore sull'asse reale
cioè
sequenza esponenziale (tempo discreto)
la sequenza esponenziale di ampiezza C e base z è definita come
tempo discreto
Fasore discreto
il fasore a tempo discreto è definito come
che possiamo anche riscrivere come
esistono importanti differenze tra fasori in tempo continuo e in tempo discreto riguardo le proprietà di periodicità dei fasori e delle sinusoidi.
in particolare dato
non è vero che il fasore fluttua più velocemente al crescre di v e non è vero che è sempre periodico a n
infatti due fasori le cui frequenze si differenzino per un numero intero sono indistinguibili
il fasore è rappresentato da un vettore rotante con volocità angolare w rad/sec, ovvero velocità di rotazione di f giri al secondo (o Hz), che per convenzione è positiva in senso orario
dove C e z sono in generale complessi, se invece sono entrambi reali si ha una sequenza esponenziale reale o semplicemente sequenza esponenziale