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JUROS - Coggle Diagram
JUROS
SIMPLES
M = C + J
M = C.(1 + i.n)
M = Montante Final
J = C.i.n
J = Juros
C = Capital Inicial
i = taxa
n = número de meses
DESCONTOS
SIMPLES
Desconto Racional Simples
(por dentro)
VF = VP.(1 + i.n)
VF = Valor Nominal da Dívida
VP = Valor Atual (empréstimo)
i = taxa
n = tempo
Equivale a uma operação de
Juros Simples
Desconto Comercial Simples
(por fora)
⚠ Taxa incide sobre
VP = Valor Nominal
❗
⚠ Matematicamente é
"incorreto"
, mas o mercado usa
VP = VF.(1 - i.n)
❗
"Desconto simples bancário..."
Taxa Efetiva
ie = ic / (1 - ic.n)
ie = taxa efetiva
ic = taxa desconto
COMERCIAL
simples
Desconto Bancário
VL = VF - Dc - Dd
VL = Valor Líquido recebido
Dc = Desconto comercial simples
Dd = Desconto despesas bancárias
Relação entre os Descontos
Racionais e Comerciais
Desconto Comercial é sempre > Desconto Racional
❗
Dc = Dr.(1 + n.i)
Dc = Desconto Comercial
Dr = Desconto Racional
COMPOSTOS
M = C.(1 + i)^n
Comparação Juros
Simples
x
Composto
Para n = 1: M(Simples) = M(Composto)
Para 0 < n < 1: ⬆M(Simples) > M(Composto)
⬇
Para n > 1: ⬇M(Simples) < M(Composto)
⬆
Convenção
Exponencial
x
Linear
Ex: Aplicar C a 3,5 meses
Convenção Exponencial:
M = C.(1 + i)
^(3,5)
Convenção Linear:
M = C.(1 + i)
^(3,0) x C.(1 + i.0,5)
Taxa Nominal
x
Taxa Efetiva
"Taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal"
Taxa Nominal: 24% ano
❌
NUNCA
pode ser usada❗
Taxa Efetiva: 2% mês
✅ Usar esta
Taxa Real
x
Taxa Aparente
[Taxa Aparente] = [Inflação] x [Taxa Real]
Capitalização
Contínua
M = C.e^(i.n)
Binômio de
Newton
Ex: (1,03)^24
= (n 0).( i )^0 + (n 1).( i )^1 + (n 2).( i )^2 + (n 3).( i )^3 + ...
= (24 0).(0,03)^0 + (24 1).(0,03)^1 + (24 2).(0,03)^2 + (24 3).(0,03)^3
DESCONTOS
COMPOSTOS
Desconto Racional
(por dentro)
Equivale a uma operação normal de
Juros Compostos
Financiamentos
VF = VP.(1 + i)^n
Desconto Comercial
(por fora)
Matematicamente
"incorreto"
Quando falar
"Ano Comercial"
VP = VF.(1 - i)^n