MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE Y SUPUESTOS
MODELO DE REGRESIÓN
SUPUESTOS
Un modelo de regresión es un modelo matemático que busca determinar la relación entre una variable dependiente (Y) con respecto a otras variables llamadas explicativas o independientes (X).
TIPOS DE REGRESIÓN
SIMPLE
El caso más simple de regresión lineal ajusta a la ecuación de la recta los valores de la variable independiente X1 a la variable dependiente Y, es decir:
Y = b0+b1X1,
MULTIPLE
La regresión lineal múltiple se basa en obtener una relación lineal entre un conjunto de variables independientes X1,..,Xn con una variable dependiente Y, es decir:
Y = b0+b1X1+b2X2+b3X3+ ··· +bnXn.
Es una afirmación que se hace de una población en la Estadística Inferencial:
Los supuestos son posibilidades de considerar causas que conducen a efectos
Supuestos del modelo de regresión lineal
SUPUESTOS MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL
LINEALIDAD
Si no se tiene linealidad se dice que tenemos un error de especificación.
En el caso de que sean varias variables independientes, la opción Analizar-RegresiónLineal-Gráficos-Generar todos los gráficos parciales nos da los diagramas de
dispersión parcial para cada variable independiente. En ellos se ha eliminado el efecto
proveniente de las otras variables y así la relación que muestran es la relación neta
entre las variables representadas.
INDEPENDENCIA
Esto significa que la elección de un elemento no condiciona la elección de los restantes.
ecuación matemática
y = β0 + β1 x + ε
HOMOCEDASTICIDAD
ecuación matemática
y = β0 + β1 x1 + β2 x2 +....+ βp xp + ε
Los datos son independientes y siguen la distribución Normal.
Todos los grupos tienen el mismo tamaño.
Las Varianzas de los grupos son parecidos.
O igual de varianza de los residuos y los pronósticos. esta condición se estudia utilizando las variables ZPRED (pronósticos tipificados) y ZRESID (residuo tipificados mediante
El supuesto de homocedasticidad implica que la variación de los residuos sea uniforme en
todo el rango de valores de los pronósticos (gráfico sin pautas de asociación).
NORMALIDAD DE LOS RESIDUOS TIPIFÍCADOS
Se puede contrastar mediante
La prueba de Kolmogorff-Smirnov, con graficos de normalidad de tipo Q-Q (cuantiles) o P-P (proporciones)
Gráficamente en ANALIZAR-REGRESIÓN-LINEAL-GRÁFICOS
NO-COLINEALIDAD
Colinealidad perfecta: si una de las variables independientes tiene una relación lineal con otra/as independientes.
Colinealidad parcial: si entre las variables independientes existen altas correlaciones.