Managing Queues
Ideas claves
Administración toma decisiones sobre factores que afectan el tiempo de espera de los clientes
Las filas de espera se forman por la variabilidad en un sistema
Hacer fila es el acto de esperar a que un servicio empiece
Disyuntiva entre costos y utilidad contra menos tiempos de espera
Objetivos administrativos y la naturaleza de las líneas de espera
El objetivo es entender los costos y características de desempeño de los sistemas de espera de los procesos para poder tomar decisiones en el diseño de los mismos
Las características de las líneas de espera dependen de los costos relativos de clientes y servidores
Los sistemas de líneas de espera tienen tres componentes básicos:
1.Servidores
2.Clientes que llegas en cualquier momento
3.Encuentros de servicios que varían en líneas de cumplimiento
Supuestos básicos, símbolos y definiciones
Supuestos sobre situaciones de líneas de espera
2.Servidores realizan servicios idénticos:
3.Llegadas aleatorias y servicios:
1.Primero en llegar, primero en ser atendido:
4.Equilibrio estadístico (estado estable):
5.Fuente infinita de clientes potenciales:
6.Comportamiento de fila apropiado:
7.Efectividad del servicio uniforme:
Clientes forman una sola fila y son atendidos en el orden de llegada
Servidores pueden ser canales de servicios por lo cual puede haber varios para una misma fila
Clientes llegan aleatoriamente a un ritmo promedio
La capacidad para procesar a los clientes debe ser mayor que su ritmo de llegada
Se asume que hay una fuente infinita de clientes potenciales
Asumimos que el ritmo de llega es igual al ritmo de demanda por lo cual no debería haber
La efectividad de cada servidor es uniforme en el tiempo y en el sistema
a)Balking:
b)Renegar:
c)Ciclismo:
Clientes potenciales que se rehúsen a hacer fila
Clientes en la fila que se vayan antes de ser atendidos
Clientes que regresen a la fila después del servicio
Características de desempeño de sistemas de líneas de espera
Factor de utilización (u):
mide el porcentaje del tiempo que los servidores están ocupados con clientes. Formula: Ritmo de llegada/Ritmo de servicio por servidor
Número promedio de clientes en servicio (N):
se obtiene multiplicando el factor de utilización por el número de servidores
Número promedio de cliente esperando en fila (Lq):
Es un valor que debe aproximarse en lugar de calcularse exactamente
Número promedio de clientes en el sistema (L):
es igual al número de cliente en fila más el numero promedio de clientes en el servicio: L=Lq+N
Tiempo de espera estimado en la fila (Wq):
puede determinarse dividiendo la longitud de la fila para el ritmo de llegada promedio
Costos estimados:
de un sistema de filas de espera para la empresa se determinan con alguna función del número de servidores y el tiempo estimado de espera de los clientes o el número de clientes en el sistema
Una fórmula aproximada para Lq
Utiliza
El coeficiente de variación de la distribución de probabilidad provee una medida relativa de la variabilidad y se define como la desviación estándar de una distribución dividida para su media
La fórmula de aproximación llamada la aproximación Sakasegawa se puede utilizar para estimar el largo de la línea en un sistema de espera
el coeficiente de variación de los tiempos de llegada
el número de servidores (m)
el factor de utilización (u)
el coeficiente de variación del tiempo del servicio
Algunas ideas sobre sistemas de líneas de espera
Incrementar la variabilidad degrada el desempeño en una tasa creciente
Si todas las demás cosas se mantienen igual, entonces más grande es mejor: Un sistema más grande es más capaz de manejar la variabilidad
Incrementar la utilización degrada el desempeño en una tasa creciente
Aplicaciones de muestra de la fórmula de aproximación Lq
Usar la fórmula con datos simples
La clave para utilizar la fórmula es
entender la diferencia entre la distribución de probabilidades que describe el ritmo de llegada (clientes en un tiempo)
la distribución de probabilidades que describe el tiempo entre llegadas de los clientes