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Secciones Cónicas - Coggle Diagram
Secciones Cónicas
Nacen al hacer cortes con un plano sobre un cono circular recto.
Estas son:
Circunferencia
El plano que corta el cono es paralelo a su base.
Ecuación General
Si A y C son iguales.
x^2+y^2=2y+1
Elipse
El plano que corta el cono está un poco inclinado.
Ecuación General
Si A y C tienen el mismo signo.
9x^2-36x+4y^2=0
Parábola
El plano que corta el cono corta la base de este.
Ecuación General
Si A o C es igual a 0
y^2=4(x+2y)
Hipérbola
Si se tienen dos conos y el plano que los corta es perpendicular a la base ambos.
Ecuación General
Si A y C tienen signos contrarios.
x^2-4y^2-2x+16y=20
Cónicas Degeneradas
Cuando al generar el corte sobre el cono no se generan curvas.
El plano corta el vértice superior del cono, mostrando un punto.
El plano corta las generatrices de los conos, mostrando una recta.
El plano corta el vértice y es perpendicular a la base de los conos, mostrando dos rectas.