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Managing Queues - Coggle Diagram
Managing Queues
Objetivos administrativos y la naturaleza de las líneas de espera
El objetivo es entender los costos y características de desempeño de los sistemas de espera de los procesos para poder tomar decisiones en el diseño de los mismos
Las características de las líneas de espera dependen de los costos relativos de clientes y servidores
Los sistemas de líneas de espera tienen tres componentes básicos:
Clientes que llegan en cualquier momento
Encuentros de servicios en líneas de cumplimiento
Servidores
Supuestos básicos, símbolos y definiciones
Supuestos sobre situaciones de líneas de espera
Equilibrio estadístico (estado estable): La capacidad para procesar a los clientes debe ser mayor que su ritmo de llegada
Fuente infinita de clientes potenciales: Se asume que hay una fuente infinita de clientes potenciales
Llegadas aleatorias y servicios: Clientes llegan aleatoriamente a un ritmo promedio
Efectividad del servicio uniforme: La efectividad de cada servidor es uniforme en el tiempo y en el sistema
Servidores realizan servicios idénticos: Servidores pueden ser canales de servicios por lo cual puede haber varios para una misma fila
Comportamiento de fila apropiado: Asumimos que el ritmo de llega es igual al ritmo de demanda por lo cual no debería haber
b) Renegar: clientes en la fila que se vayan antes de ser atendidos
c) Ciclismo: clientes que regresen a la fila después del servicio
a) Balking: clientes potenciales que se rehúsen a hacer fila
Primero en llegar, primero en ser atendido: Clientes forman una sola fila y son atendidos en el orden de llegada
Características de desempeño de sistemas de líneas de espera
Número promedio de clientes en el sistema (L)
El numero promedio de clientes en el sistema es igual al número de cliente en fila más el numero promedio de clientes en el servicio: L=Lq+N
Tiempo de espera estimado en la fila (Wq):
El tiempo de espera estimado puede determinarse dividiendo la longitud de la fila para el ritmo de llegada promedio
Número promedio de cliente esperando en fila (Lq)
El numero promedio de clientes en la fila sin contar los que están siendo atendidos. Es un valor que debe aproximarse en lugar de calcularse exactamente
Número promedio de clientes en servicio (N)
El promedio de cliente en servicio (A/S) se obtiene multiplicando el factor de utilización por el número de servidores
Tiempo promedio total estimado en el sistema (W):
Debido a que el tiempo de servicio promedio es 1/S, el tiempo total en el sistema es Wq+(1/S) donde S es el ritmo del servicio
Factor de utilización (u)
Mide el porcentaje del tiempo que los servidores están ocupados con clientes. Formula: Ritmo de llegada/Ritmo de servicio por servidor
Costos estimados
Los costos estimados de un sistema de filas de espera para la empresa se determinan con alguna función del número de servidores y el tiempo estimado de espera de los clientes o el número de clientes en el sistema
Una Fórmula Aproximada para Lq
La fórmula de aproximación llamada la aproximación Sakasegawa se puede utilizar para estimar el largo de la línea en un sistema de espera
Utiliza el factor de utilización (u), el número de servidores (m), el coeficiente de variación de los tiempos de llegada y el coeficiente de variación del tiempo del servicio
El coeficiente de variación de la distribución de probabilidad provee una medida relativa de la variabilidad y se define como la desviación estándar de una distribución dividida para su media
Aplicaciones de muestra de la fórmula de aproximación Lq
Usar la fórmula con datos simples
La clave para utilizar la fórmula es entender la diferencia entre la distribución de probabilidades que describe el ritmo de llegada (clientes en un tiempo) y la distribución de probabilidades que describe el tiempo entre llegadas de los clientes
Efectos de agrupar
Si más grande es mejor, un sistema que es la combiación de pequelas filas va a tener líneas mas cortas y tiempos de espera más cortos que las filas individuales