Representaciones de las funciones

image

Visualmente

Verbalmente

Algebraicamente

¿Qué es una función?

Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno.

Numéricamente

Una descripción en palabras de la gráfica que esta siendo analizada

Con una tabla de valores para de la a función que esta siendo analizada

Se puede evidenciar directamente viendo la gráfica ya hecha

Se representa mediante una una formula explicita

image

image

image

image

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

Tenemos que elaborar un tabla de datos para x y para y

x: -2, -1, 0, 1, 2, 3 y: 3, 2, 1, 0, -1

Una vez tieniendo la tabla de valores, simplemente tenemos que poner los puntos dentro de la gráfica, para x y para y

image

Graficar f(x) = −x + 1.

Graficar f(x) = −x + 1.

Graficar f(x) = −2x2 + 3x – 3.

Se tiene que observar la grafica ya dada, en la cual podemos evidenciar en donde se ve el dominio y el rango de esta, tambine se puede evidenciar que tipo de grafica es, si es un funcion lineal, suadratica u otro tipo

Tenemos que ver lo que la grafica esta mostrando, cada punto de esta y analizarla a fondo, para saber el tipo, dominio y rango

image

Observando esta gráfica, podemos ver que tenemos muestra una función lineal y los puntos como si tuviéramos una tabla de valores

image

Tipos de funciones

Funciones polinómicas

Funciones cuadraticas

Funciones cúbicas

Funciones racionales

Las funciones racionales f(x) son el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón.

Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3):

Las funciones cuadráticas (o funciones de segundo grado) son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2):

(Funciones lineales 1er grado)

Las funciones polinómicas de primer grado o de grado 1 son aquellas que tienen un polinomio de grado 1 como expresión. Están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. Su mayor exponente es x elevado a 1.

Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0).

Aspectos a analizar

Puntos en la graficas

Asintotas

Simetria