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Cálculo Integral (Infinitesimal) - Coggle Diagram
Cálculo Integral (Infinitesimal)
¿Qué es el cálculo?
Operación inversa del calculo diferencial.
Rama de las matemáticas en transformacion de integracion o antiderivacion.
Se utiliza para el cálculo de
Áreas
Volúmenes de regiones
Sólidos de revolución
Integral es todo lo que se forma la composición
Definida
indefinida
La función F(x) es primitiva es primitiva de f minúscula función continua ,al derivarla queda f minúscula. Primitiva definida conjunto de todas las funciones dentro integradas .
Newton desarrolla el teorema fundamental en donde la integración y la derivación son procesos inversos
Derivada
Función, límite que tiende al incremento de la función correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero.
Leibniz creó el símbolo
∫f (x) dx
Época
(287-212 a.C.)
Definición
Es la encargada del estudio de las integrales y las anti- derivadas
Método de interación o integración usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función
Teorema fundamental: afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas
Propiedades
El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.
Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.
La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
La integral de una suma algebraica definida igual a la misma suma de integrales.
Un factor constante que multiplique a la variable independiente,
se escribe fuera de la integral
La integral de la diferencial en variable independiente, es
igual a la variable independiente.
s 𝒅𝒙 = 𝒙 + �
¿Cómo surgió?
El descubrimiento más importante del creado por Barrow, Newton y Leibniz es relación entre la derivada y la integral definida
Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, obtuvo resultados el valor del área encerrada por un segmento parabólico.
Isaac Newton junto con con Leibniz el desarrollan del cálculo integral y diferencial
