DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS 
Seno
Cosecante
Coseno
Cotangente
Secante
Tangente
Sin (Sen)
Función
Abreviatura
F'(x)= cos x
Cos
Función
Abreviatura
Función
Tan
Abreviatura
Función
Ctg (Cot)
Abreviatura
Sec
Función
Csc (Cosec)
Abreviatura
Función
Abreviatura
SI F(x)= Sen x
F' (x)= - Sen x
Si F(x)= cos x
F' (x) = sec^2 x
Si F(x)= tan x
F'(x) = - csc^2 x
Si F (x)= Ctg x
F'(x)= sec x tang x
Si F(x)= sec x
F'(x)= - csc x ctg x
Si F(x)= csc x
f(x)= 3.sin (x)--> f '(x)=3. cos (x)
f(x) = sin (x)/2 --> f '(x)= 1/2. cos (x)
Gráfico
Ejemplo: f(x)= 3.cos (x)---> f´(x)= -3.sen (x)
f(x)= 2, tan (x)--> f '(x) = 2/ cos^2 (x)
f(x)= -2. tan (x)--> f '(x)= -2.(1+ tan^2 (x))= -2-2* tan^2 (x)
f(x)= - tan(x)--> f '(x)= - sec^2 (x)
f(x) =cotg (3-2x)
La derivada de la función cotangente es igual a menos el cuadrado de la cosecante de la función por la derivada de la función. Que se expresa de esta manera f(x)= cotg u
f '(x)=-u'/sen^2 u
f '(x)= 2/sen^2 (3-2x)
EJEMPLO
EJEMPLO
EJEMPLO
EJEMPLO
Existen otras formas para llegar a la derivada
f '(x)= u'.sec u. tg u= u'.sen u/cos^2 u
F(x)= sec(5x+2)
f'(x)= 5tg (5x+2). sec (5x+2)
EJEMPLO
Existen otras formas para llegar a la derivada
f '(x)= -(u'.cos u)/ sen^2 u = -u.cosec u. cotg u
f(x) = cosec (x/2)
EJEMPLO
f '(x)= -(cos (x/2))/ (2. sen^2 (x/2))
La derivada de la cosecante de una función es igual a menos la cosecante de la función por la cotangente de la función, y por la derivada de la función.