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INTERACCIÓN DE CORRIENTES Y CAMPO MAGNÉTICO, Integrantes:, Donde:, Donde:,…
INTERACCIÓN DE CORRIENTES Y CAMPO MAGNÉTICO
LEY DE FARADAY
ε=dΦ/dt (1)
ε: FEM (Fuerza electromotriz inducida)
dΦ/dt: tasa de variación temporal del flujo magnético (s)
Φ: flujo magnético (Weber) W [3]
Basada en los experimentos de Faraday en 1831 [2]
Establece que el voltaje inducido en una bobina es directamente proporcional a la rapidez de cambio de flujo magnético por unidad de tiempo en una superficie cualquiera [1]
https://youtu.be/x04af8d4hJg
Relación basada en las ecuaciones de maxwell [4]
Toda la tecnología eléctrica se basa en la Ley de Faraday
Generadores Transformadores Motores eléctricos
Figura 1: Cambio en el galvanómetro cuando se cierra y se abre el interruptor [1]
Figura 2: experimento de Faraday ( un imán pasa a través de una bobina [2]
ENERGÍA ALMACENA EN UN CAMPO MAGNÉTICO
Cuando fluye una corriente eléctrica por una inductancia, hay energía almacenada en el campo magnético. Considere una inductancia pura L, la potencia instantánea que se debe suministrar para iniciar la corriente en la inductancia es:
(6)
Operando con las ecuaciones para el campo magnético se llega a que la energía magnética se puede calcular como la integral de volumen de una densidad.
La interpretación que se hace es que la energía magnética no se almacena “en el circuito”, sino en el campo magnético que hay dentro de la bobina (al igual que la energía eléctrica se almacena en el campo eléctrico que hay dentro del condensador).
En un fenómeno electromagnético general, como puede ser una onda electromagnética, la energía total será la suma de las dos.[10]
VIDEO DE ENERGÍA ALMACENADA
Donde:
P: es la potencia instantánea (W)
L: es la inductancia pura (H)
i: es la corriente final (A)
Figura 4: Fórmula del flujo de corriente por una inductancia .
ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO
ENERGÍA ALMACENADA EN UN INDUCTOR
(8)
Donde:
E= Energía almacenada [J]
L=Inductancia [H]
I=Corriente [A]
Los campos magnéticos que rodean los cables que conducen corriente tienen energía almacenada en ellos.La cantidad de energía depende de la magnitud de la corriente que circula por el cable. Cuando la corriente que fluye por la bobina alcanza un valor estable, su campo también se estabiliza y almacena un valor estacionario de energía. La energía
almacenada por el campo magnético se calcula a partir de la siguiente expresión.[9]
DENSIDAD DE ENERGÍA MAGNÉTICA EN EL VACÍO
(7)
= Campo magnético[T]
= Densidad de energía magnética en el vació.
Donde:
= Permeabilidad en el vacío[Tm/A]
VIDEO DE ENERGÍA DE CAMPO MAGNÉTICO
LEY DE LENZ
la Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía.
(4)
Donde:
α = Ángulo que forman el conductor y la dirección del campo.
S = Superficie del conductor.
B = Inducción magnética. La unidad en el SI es el tesla (T).
Φ = Flujo magnético. La unidad en el SI es el weber (Wb).
Si el conductor está en movimiento, el valor del flujo será:
(5)
Aplicación de la ley de Lenz
Esta ley es aplicada en los alternadores ya que son dispositivos que generan corrientes eléctricas que se alternan, de allí deriva su nombre. Constan de dos elementos esenciales: el rotor, el cual provoca el giro del conjunto, y el estator, el cual rodea al anterior y es el encargado de rotar alrededor de su eje.
Estos alternadores generan una corriente alterna con la finalidad de ser utilizada para motores, generando a su vez, energía mecánica partiendo de la energía eléctrica; con tan sólo la conexión de las escobillas de un alternador con otro generador. Esto induce una re orientación y un giro indefinido de la espira del segundo alternador mientras se cuente con el aporte de una corriente.[12]
VIDEO LEY DE LENZ
Figura 3: Inducción electromagnética.[11]
ECUACIONES DE MAXWELL
VIDEO DE ECUACIONES DE MAXWELL
Las ecuaciones básicas del electromagnetismo, son la ley de Gauss para electricidad, la ley de Gauss para el magnetismo, la ley de inducción de Faraday y la ley de Ampere, fueron analizadas por Maxwell, quien las asoció con los fenómenos electromagnéticos de la luz. A estas ecuaciones se les conoce también como ecuaciones de Maxwell, en honor al físico escocés James Clerk Maxwell.
[8]
Primera ley de Maxwell
Ley de Gauss de la electricidad. Esta ecuación describe la carga y el campo eléctrico y es el fundamento para explicar los siguientes fenómenos:
-Cargas iguales manifiestan fuerza de repulsión y cargas diferentes presentan fuerza de atracción, en función del cuadrado de los inversos de sus distancias de separación.
-La carga eléctrica se mueve sobre la superficie exterior de un conductor aislado.
Segunda ley de Maxwell
Se refiere a la ley de Gauss del magnetismo. Esta ecuación describe el campo magnético. Es el fundamento matemático por el que no es posible la existencia de monopolos magnéticos.
Donde:
dA = Derivada del área.
= Inducción magnética.
Tercera ley de Maxwell
Relaciona la ley de la inducción de Faraday. Esta ecuación describe el efecto eléctrico generado en el conductor localizado dentro de un campo magnético variable. Es el fundamento matemático de que un imán de barra desplazado a través de una espira conductora genera una corriente en la espira.
Cuarta ley de Maxwell
Está relacionada con la ley de Ampere.Ecuación describe el efecto magnético de una corriente o de un campo magnético variable. Es el fundamento para explicar los siguientes fenómenos:
-Una corriente a través de un conductor genera un campo magnético alrededor del conductor.
-Es posible calcular la velocidad de la luz mediante mediciones electromagnéticas.
Donde:
= Permeabilidad del vacío.
= Permitividad del vacío.
dl = Derivada de longitud.
¡= Corriente eléctrica.
= Derivada del flujo de campo eléctrico.
dt = Derivada de tiempo.[9]
INDUCTANCIA
La inductancia es un elemento pasivo de dos terminales que almacenan energía en un campo magnético. [6]
De acuerdo con la Ley de Faraday y la variación de corriente en el tiempo en un conductor induce una caída de voltaje en el mismo.
De acuerdo a las ecuaciones de Maxwell una variación de la corriente en el conductor produce un campo magnético variable, que a su vez produce un campo eléctrico variable y por tanto se genera una caída de voltaje variable en el tiempo.
Permite tener un efecto inductivo muy grande a través del enrollado del conductor alrededor de un núcleo. Se aplica en filtros, generadores, motores, transformadores, etc.
El voltaje instantáneo en la inductancia es directamente proporcional a la variación de la corriente en el tiempo.
La constante de proporcionalidad de esta relación se conoce como inductancia L, tiene unidades de Henrios [H]
(2)
Esta ecuación permite tener una relación lineal entre el voltaje y la derivada de la corriente
El valor de la inductancia L de cada elemento depende de varios factores, ya que existen distintos tipos de inductancias, ya sea solenoides, tiroides, etc. También puede darse en materiales para el núcleo, es decir aire, ferromagnético, etc.
A partir de esta ecuación , se puede plantear la fórmula de la inductancia, considerando en forma de solenoide:
(3)
Inductancia representada por L.
μ:Permeabilidad del núcleo.
N,:Número d vueltas.
A:Área transversal de cada vuelta.
l:Longitud (m).
di=Derivada de la corriente
v= Voltaje
dt= Derivada de tiempo.
Donde:
VÍDEO DE INDUCTANCIA
Integrantes:
Marco Andrés Albuja Freire (Energía Almacenada en un Campo Magnético)
Benalcázar Cisneros Dylan Ariel (Inductancia)
Carrera Lasluisa Edy Santiago (Ecuaciones de Maxwell)
Casa Chasi Brayan Saul (Ley de Lenz)
Castañeda Cachimuel Delia Guisela (Ley de Faraday)
Catota Fajardo Kevin Alexander (Videos e imágenes sobre todos los temas)
Chiliquinga Ulloa Micaela Alexandra (Energía del campo magnético y complemento a las Ecuaciones de Maxwell)
Donde:
E= Intensidad de campo eléctrico.
(10)
dl = Derivada de longitud.
= Derivada del flujo de campo magnético.
dt= Derivada de tiempo.
Donde:
(12)
E= Intensidad de campo eléctrico.
dA = Derivada del área.
BIBLIOGRAFÍA
[1] K. Academi, «es.khanacademy.org,» 2014. [En línea]. Available:
https://es.khanacademy.org/science/physics/magnetic-forces-and-magnetic-fields/magnetic-flux-faradays-law/a/what-is-faradays-law
.
[2] O. Nave, «yperphysics.phy-astr.gsu.edu,» 2016. [En línea]. Available:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/farlaw.html
.
[3] P. Provasi, «Ley de Faraday y Ley de Biot y Savart: Campo magnético de una espira circular en un punto fuera del eje,» extensionismo, innovación y transferencia tecnológica, vol. 5, pp. 4,7, 2016.
[4] L. López, «www.ib.edu.ar,» 2014. [En línea]. Available:
https://www.ib.edu.ar/images/beca_ib_alum_niv_medio/trabajos/2007/LopezL.PDF
.
[5] R. Rafael, Energía Magnética, Sevilla: Departamento de Física Aplicada III, 2018. Available:
https://personal.us.es/boix/uploads/pdf/electromagnetismo/energia_magnetica_prot.pdf
.
[6] A. Salazar, «Fundamentos de circuitos,» 2009. [En línea]. Available:
http://wwwprof.uniandes.edu.co/~ant-sala/descargas/LibroFDC.pdf
.
[7] J. Verdezoto, «Ley de lenz,» 18 octubre 2016. [En línea]. Available:
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro16/36_ley_de_lenz.html
.
[8]Vega Pérez, J. y Vega Pérez, S. (2015). Electromagnetismo. México D.F, Mexico: Grupo Editorial Patria. Recuperado de
https://elibro.net/es/ereader/utcotopaxi/39439?page=243
[9] López V. «Electromagnetismo,» Febrero 2016. [En línea]. Available:
https://elibro.net/es/ereader/utcotopaxi/48858
. [Último acceso: 1 Agosto 2020].
[10]González, G. (2017, 31 julio). Almacenamiento de Energía Magnética por Superconducción. UTP-Ridda2.
https://ridda2.utp.ac.pa/handle/123456789/2371
[11]Catedu.«Inducción Electromagnética,»28 febrero 2019.[En línea].Available:
https://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/induccion-electromagnetica/5c74d015-7b22-41a1-87ff-e17d0a1c6bce
[12] Matera.J. «Ley de faraday aplicaciones,»12 Abril 2019.[En línea].Available:
http://www2.fisica.unlp.edu.ar/~matera/fisicaii/2019/pdf/clase-11.pdf
ejm
Enunciado
https://www.youtube.com/watch?v=ywlsOYtDXHE
https://www.youtube.com/watch?v=3Pynb1cRaf8
https://www.youtube.com/watch?v=kx20kG6m-JA
https://www.youtube.com/watch?v=caSqyQBUiHE
https://www.youtube.com/watch?v=yb2NNis7TXM&t=1112s
(11)
(9)
