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CINEMÁTICA, Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas…
CINEMÁTICA
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Dos dimensión: Caída libre, Tiro vertical, movimiento parabólico y semi-parabólico, movimiento armónico simple (MAS), movimiento circular uniforme y movimiento circular uniformemente acelerado.
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El movimiento circular uniformemente variado (mcuv) es aquel movimiento que efectúa un cuerpo entorno a una circunferencia, donde la aceleración angular permanece constante (a=cte), es decir la velocidad angular aumenta o disminuye uniformemente.
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Movimiento parabólico: Describe una partícula que se mueve en un plano de dos dimensiones donde la partícula tiene Vo y forma un ángulo con la horizontal y se esta influenciando únicamente con la aceleración gravitacional, esto hace que haya una combinación de movimientos MU y MUA en los diferentes ejes. Para las siguientes ecuaciones se tiene en cuenta los siguientes aspectos: No se tiene en cuenta la resistencia del aire, se asume que la gravedad es constante y aplica para distancias pequeñas.
Vox= (Vo)(Cosθ)
Vx = (Vo)(cosθ)
Xmax = (Vox)(tv)
Xmax = ((2)(Vo^2)(cosθ)(senθ)) / g
Y = (Voy)(t) - (1/2)(g)(t^2)
Voy = (Vo)(senθ)
Vy = Voy - (g)(t)
Vy = (Vo)(senθ) - (g)(t)
Xmax = ((Vo^2)(sen^2θ)) / g
Y = ((Vo)(senθ)) (t) - ((1/2)(g)(t^2))
Ymax = ((Vo^2)(sen^2θ)) / ((2)(g))
ts = ((Vo)(senθ)) / g
tv = ((2Vo)(senθ)) / g
V = raiz(Vx^2 + Vy^2)
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Movimientos circular uniforme (MCU): en el movimiento circular uniforme tenemos velocidad contante en un marco de referencia inercial, se cumple la segunda ley de Newton donde ∑F=m*a. En la que existe una fuerza resultante que se denomina fuerza centripeta ya que es dirigida hacia el centro de la circunferencia y genera por tanto una aceleración, no es una fuerza adicional si no mas bien la resultante de todas las fuerzas que actúan en el cuerpo en esa dirección.
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Caída libre: Describe un objeto que cae verticalmente desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.
Vf = Vo ± (g)(t)
Vf^2 = Vo^2 ± 2(g)(h)
tmax = Vo/g
tv = ((2)(Vo))/g
h = (Vo)(t) ± ( (g)(t^2) /2)
hmax = Vo^2 / ( (2)(g) )
tv = (2)(tmax)
t = (Vf - Vo) / g
Vo = Vf - ( (g)(t) )
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Lanzamiento vertical: Describe un objeto que es lanzado verticalmente hacia arriba o hacia abajo desde cierta altura H despreciando cualquier tipo de rozamiento con el aire o cualquier otro obstáculo. Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.
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Una dimensión: Movimiento uniforme, Movimiento uniformemente variado (MRU,MRUV).
MRU: En el movimiento la velocidad es constante, el espacio recorrido es proporcional al tiempo transcurrido, la aceleración es igual a cero
V=d/t (1);(La Velocidad se define como la razón de cambio de la posición respecto al tiempo )
de (1) tenemos que:
d=(V)(t) (2) (Distancia es igual a velocidad por tiempo)
de (2) se obtiene:
Xf-Xo=Vt
Xf=Xo+Vt ecuación. de posición en cualquier instante para movimiento. uniforme
Vi=Vf ;(la velocidad inicial es igual a la velocidad final)
t = d/v (3)
a=0 (4), (la aceleración es cero)
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MRUV: movimiento uniformemente variado, la aceleración es constante, la velocidad es proporcional al tiempo, el espacio es proporcional al cuadrado del tiempo.
Acelerado (+a)
d = ((Vf+Vo)/2)t
Vf = Vo + at
vf^2 = Vo^2 + 2ad
d = Vot +1/2 at^2
Retardado (-a)
d = ((Vf+Vo)/2)t
Vf = Vo - at
Vf^2 = Vo^2 - 2ad
d = Vot - 1/2 at^2
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Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo producen, se pueden analizar en:
BIBLIOGRAFÍA
Beer Ferdinand P. , Johnston E. Russell , JR. Cornwell Phillip j.(2010), mecánica vectorial para ingenieros dinámica, novena edición, Mexico, McGraw-Hill.
Antes de iniciar con problemas de Cinemática.
Debemos entender algunos conceptos que nos serán de gran ayuda.
