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Los Sistemas de Ecuaciones Lineales, Jorgelis López. (27.730.583) PNF…
Los Sistemas de Ecuaciones Lineales
Historia
Los sistemas de ecuaciones lineales fueron resueltos por los babilonios, los cuales llamaban a las incógnitas con palabras tales como longitud, anchura, área, o volumen , sin que tuvieran relación con problemas de medida.
Los griegos también resolvían algunos sistemas de ecuaciones, pero utilizando métodos geométricos. Thymaridas (400 a. de C.) había encontrado una fórmula para resolver un determinado sistema de n ecuaciones con n incógnitas.
Los sistemas de ecuaciones aparecen también en los documentos indios. No obstante, no llegan a obtener métodos generales de resolución, sino que resuelven tipos especiales de ecuaciones.
El libro El arte matemático , de autor chino desconocido (siglo III a. de C.), contiene algunos problemas donde se resuelven ecuaciones. En ellos encontramos un esbozo del método de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Uno de dichos problemas equivale a resolver un sistema de tres ecuaciones lineales por dicho método matricial.
¿Que son?
Un conjunto de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias de las ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar las incógnitas entre sí.
Clasificación
Se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar
Sistema Incompatible
A diferencia de los sistemas compatibles, estos NO tienen solución.
Sistema Compatible
Los sistemas compatibles son aquellos que SÍ tienen solución, a su vez estos se distinguen en:
Sistema Compatible Determinado: Son los que solo tienen UNA solución.
Sistema Compatibles Indeterminado: Son los que tienen un conjunto infinito de soluciones.
Para que sirven
Sirven para encontrar los puntos de intersección entre dos o más rectas.
Metodos de Resolución
Sustitución: Consiste en despejar o aislar una de las incógnitas y sustituir su expresión en otra ecuación.
Igualación: Consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incógnita para poder igualar las expresiones, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.
Reducción:Consiste en operar entre las ecuaciones, como por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca
Jorgelis López. (27.730.583)
PNF Informática. Trayecto 2. Sección 3M.