MOVIMENTO OBLÍQUO
Alcance horizontal
O alcance horizontal é a distância entre os pontos de partida e chegada do objeto lançado obliquamente. A sua determinação será feita a partir da função horária da posição para o movimento retilíneo uniforme (MRU)
S= S0+Vx t 》 s-s0= Vx t 》 A = V. Cosø.t
diferença
Observe que a diferença entre as posições final (s) e inicial (s0) foi substituída por A, simbolizando o alcance do objeto. Perceba ainda que a velocidade utilizada foi uma componente no eixo x (VX) da velocidade do objeto. A velocidade do objeto forma um ângulo θ com a horizontal, sendo assim, as análises feitas tanto na horizontal quanto na vertical devem utilizar os devidos componentes do vetor velocidade em cada eixo
Eixo y: Vy = V.sen θ
Eixo x: Vx = V.cos θ
tempo
O tempo considerado na equação do alcance (A) é o tempo total para que o objeto saia do chão, atinja a altura máxima e retorne ao solo. No estudo do lançamento vertical, vemos que o tempo gasto para que um objeto atinja a altura máxima vertical é dado por:
Nessa equação, V é a velocidade do objeto e g é a aceleração da gravidade. Para o caso do lançamento oblíquo, a velocidade considerada na vertical será a componente Vy, sendo assim, podemos escrever:
identidade trigonométrica
O termo 2.cosθ.senθ pode ser substituído pela identidade trigonométrica sen2θ, sendo assim, a equação final para a determinação do alcance horizontal em um lançamento oblíquo será:
O alcance será o máximo possível quando o ângulo de lançamento for igual a 45°. Como o ângulo é multiplicado por dois na equação do alcance, o seno calculado será o de 90°, que corresponde ao máximo valor de seno possível, assim o alcance será o máximo possível.
A imagem abaixo indica as possíveis trajetórias para lançamentos oblíquos executados sobre ângulos diversos. Observe que o maior alcance ocorre quando o ângulo de lançamento é igual a 45º.
Altura máxima
A altura máxima será determinada a partir da equação de Torricelli, equação do movimento uniformemente variado independente do tempo.
Para o lançamento oblíquo, teremos:
Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula
Na altura máxima, a velocidade do móvel será nula. O sinal negativo na equação acima justifica-se pelo fato do movimento ser acendente, contrário ao sentido da gravidade.
