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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES, . - Coggle Diagram

- - - - q es la probabilidad de fracaso
      - p. es la probabilidad de éxito.
      - k es el número de éxitos.
      - n es el número de pruebas.
- - - - Propiedades
        
        1.- La forma de la campana de Gauss es asimétrica.
        2.- Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
        3.- La curva normal es asintótica al eje de X .
        4.- • Su “50% central” es igual a 1.33 desviaciones estándar.
        5.- Su variable aleatoria asociada tiene un rango infinito (-∞ < X < ∞).
      - Formula
        
        Dónde:
        μ: media σ: desviación
        π = 3.1415926535.
        x: variable aleatoria.
        A una distribución normal de media μ y desviación estándar σ se le denota N(μ,σ).
        La distribución normal cuando μ = 0 y σ = 1 recibe el nombre de curva normal unitaria (N(0,1))
    - - Tabla de distribución tipificada.
      - Fórmula tipificación de la Variable
      - Propiedades
        
        1.- Z se la denomina variable tipificada de X, y a la curva de su función de densidad se le conoce como la curva normal estándar.
        2.- Es una distribución normal con promedio 0 y una desviación estándar de 1.
        3.- Tipificada que tiene un arreglo uniforme o estándar.
        4.- Todas las variables normalmente distribuidas se pueden transformara la distribución normal estándar utilizando la fórmula para calcular el valor Z correspondiente.
      - Ejercicio
        
        1.- Supongamos que sabemos que el peso de los estudiantes de la I.U.S.H sigue una distribución aproximadamente normal, con una media de 140 libras y una desviación estándar de 20 libras.
        ¿Cuál es la probabilidad de que una persona, elegida al azar, tenga un peso mayor o igual a 150 libras ?
        
        fórmula:
        
        Paso 1 - Determinar el valor Z, sustituyendo los valores de la fórmula Z= 150 - 140 / 20
        Z = 0.50
        Paso 2 - Buscar en la tabla de probabilidades. Buscamos en la Tabla 1 el valor Z=0.50 y obtenemos el área de 0.1915.
        Paso 3 - Hacer la suma o resta de áreas para encontrar la probabilidad deseada.
        
        En este ejemplo el área de 0.1915 no representa el área que nos interesa sino la contraria.
        En este caso debemos restarle a 0,5 el valor de la probabilidad encontrada. 0,5 - 0.1915 = 0.3085
        
        z = 0.3085
- - - - Dónde:
        p (x,ʎ )= probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es ʎ
        ʎ = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
        e = 2.718
        x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra