Площа криволінійної трапеції

Означення

Криволінійною трапецією називається фігура, обмежена графіком неперервної функції у = f(x), яка не змінює знак на відрізку [а;b], прямими x = а, х = b і відрізком [а; b]

image

Застосування визначеного
інтеграла

Площа криволінійної трапеції знаходиться за формулою Ньютона-Лейбніца

image

Обчислення площі фігури обмеженої лініями

і2

і1

і3 і4

і5

Алгоритм знаходженя площі криволінійної трапеції

  1. Записати відповідь, додавши одиниці площі
  1. Записати формулу площі, використовуючи визначений інтеграл
  1. Знайти межі інтегрування, визначивши точки претину даних функцій: f(x)=g(x)
  1. Розв"язати визначений інтеграл
  1. Схематично зобразити кграфіки даних функцій і заштрихувати фігуру площу якої необхідно знайти

і6 і7

і9 і8