Series y sucesiones
monótonas
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creciente:
Cada termino es mayor o igual al anterior
ej. 2, 5, 8.
Decreciente:
Cada termino es igual o menor al anterior
ej. 25, 20, 15, 10
series
Es la suma indicada de los términos de una sucesión.
ej 1 +3+5+7.
Series divergentes
Series convergentes
La serie no tiende a ningún limite
ej 1 + 3 +5 +7 ....
La serie Sn tiende a un limite = u
serie finita
Sucesión
Conjunto de términos formados según una ley o regla
ej, 1, 4, 9, 16, 25
El numero de términos es limitado ej: 2,4, 6, 8,10
IVAN ALEJANDRO GARCIA SANTIAGO CALCULO INTEGRAL
ACTIVIDAD 16
5°B
series de fourier
formulación moderna
Hay una isometría entre el espacio de funciones de cuadrado integrable y el espacio de sucesiones lineales indexadas en los enteros cuyos términos tienen cuadrados sumables.
formulación general
Las propiedades útiles de las series de Fourier se deben principalmente a la ortogonalidad y a la propiedad de homomorfismo de las funciones e(i n x)
forma exponencial
Por la identidad de Euler para la exponencial compleja
concepto
forma compacta
A veces mas útil conocer la amplitud y la fase en terminos cosinusoidales en lugar de amplitudes cosinusoidales y sinusoidal.
Las series de Fourier son series de términos cos y sen, que surgen de la tarea practica de representar funciones periódicas generales
