Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Conjuntos Numéricos, SUBCONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS - Coggle Diagram

- - - - O Conjunto dos Números Irracionais, representado pela letra I, possui como elementos todos os números que NÃO pertencem ao conjunto dos racionais.
        
        Portanto, ou um número é racional ou ele é irracional. Não há possibilidade de um número pertencer a esses dois conjuntos ao mesmo tempo. Desta forma, o conjunto dos números irracionais
        
        complementa o conjunto dos números racionais, dentro do universo dos números reais.
        
        Podemos definir também o conjunto dos números irracionais da seguinte forma: Os números irracionais são os que NÃO podem ser escritos na forma de fração. São eles:
        
        – Decimais infinitos;
        
        – Raízes não exatas.
        
        Os decimais infinitos são números que possuem infinitas casas decimais e que não são dízimas periódicas. Tais como:
        
        0,1541984561354…
        
        √2
        
        π
- - - - A definição a baixo é lida desta forma: x pertence aos racionais, tal que x é igual a a dividido por b, com a pertencente aos inteiros e b pertencente aos naturais.
        
        O Conjunto dos Números Racionais é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração. Representado por Q.
      - Em outras palavras, se é fração ou um número que pode ser escrito na forma de fração, então é um número racional.
      - Os números que podem ser escritos na forma de fração são:
      - – Todos os números inteiros;
      - – Decimais finitos;
      - – Dízimas periódicas.
      - Os decimais finitos são aqueles que possuem um número finito de casas decimais. Como por exemplo:
      - – 0,1
      - – 3,5
      - – 6,32
      - Dízimas periódicas são decimais infinitos, mas que repetem a sequência final de suas casas decimais. Por exemplo:
      - – 5,22222…
      - – 4,45454545….
      - – 7,255255255255….
- - - - As chaves ({x}) são utilizadas na representação para dar ideia de conjunto. Os pontos de reticência dão a ideia de infinidade, já que os conjuntos numéricos são infinitos.
        
        SUBCONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
        
        N = {1, 2, 3, 4, 5…, n, …} ou N = N – {0}: conjuntos dos números naturais não-nulos, ou seja, sem o zero;
        
        Np = {0, 2, 4, 6, 8…, 2n, …}, em que n ∈ N (pertence à N): conjunto dos números naturais pares;
        
        Ni = {1, 3, 5, 7, 9…, 2n+1, …}, em que n ∈ N: conjunto dos números naturais ímpares;
        
        P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}: conjunto dos números naturais primos.
- - - - SUBCONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
        
        Z = {…, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, …} ou Z = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero;
        
        Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Logo, Z+ = N;
        
        Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero;
        
        Z – = {…, –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos;
        
        Z*– = {…, –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.