Movimiento Armónico Simple (M.A.S)
MOVIMIENTO OSCILATORIO
El movimiento de un cuerpo unido a un muelle es un movimiento periódico, pues en él se repiten todas las magnitudes del movimiento a intervalos regulares de tiempo. Como puedes apreciar en la imagen, se produce un movimiento de ida y vuelta en el que en cada una de las posiciones el cuerpo tiene una velocidad y aceleración determinadas, que hacen que se reproduzca de manera reiterada a lo largo del tiempo. Se dice, entonces, que tiene lugar un movimiento oscilatorio o vibratorio.
⦁ Movimiento Armónico Simple
Cuando las fuerzas restauradoras que actúan sobre la partícula son proporcionales a la distancia al punto de equilibrio, decimos que se produce un movimiento armónico simple (m.a.s), también conocido como movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.). En general, dichas fuerzas restauradoras siguen la ley de Hooke:
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Características del movimiento armónico simple:
Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano
Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos
Se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente)
x=A⋅cos(ω⋅t+φ0) x=A⋅sin(ω⋅t+φ0)
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⦁ La Energía en el Movimiento Armónico Simple
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⦁ Energía cinética: La energía cinética en un movimiento armónico simple en un punto está asociada a la velocidad que el cuerpo tiene en dicho punto. Recuerda que la velocidad en un oscilador armónico es máxima en la posición de equilibrio y 0 en los extremos.
La energía cinética Ec en un movimiento armónico simple varía de manera periódica entre un valor mínimo en los extremos y un valor máximo en la posición de equilibrio. Su valor puede venir expresado en función de la elongación x o en función del tiempo t.
La energía potencial
en un movimiento armónico simple varía de manera periódica entre un valor mínimo en la posición de equilibrio y un valor máximo en los extremos. Su valor puede venir expresado en función de la elongación x o en función del tiempo t.
⦁ Péndulo Simple
Un péndulo simple es una masa puntual m suspendida verticalmente mediante una cuerda o hilo inextensible de masa despreciable y longitud l.
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El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
el peso mg
La tensión T del hilo
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senθ en la dirección tangencial y mg·cosθ en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.