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Números racionales - Coggle Diagram

- - - - En los positivos, si un racional es una fracción propia y el otro es una fracción impropia, entonces el primero es menor al segundo.
        
        Ejemplo: comparar 3/5 y 8/7. 3/5 < 8/7
      - En los negativos, si un racional es una fracción propia y el otro es una fracción impropia, entonces el segundo es menor al primero.
        
        Ejemplo: comparar -3/4 y -5/2 -5/2<-3/4
  - - - Si los números racionales, los dos son positivos el mayor numerador, es mayor el número.
        
        Ejemplo:
        
        7/8 y 5/8 : 7/8>5/8
  - - - Si dos racionales son positivos y ambos tienen igual numerador, a mayor denominador, menor es el número
        
        Ejemplo: Comparar 3/4 con 3/2. 3/4 < 3/2 (propio con impropio) Comparar 7/15 y 7/10. 7/15 < 7/10 (ambos propios)
      - Si dos racionales son negativos y ambos tienen igual numerador, a mayor denominador mayor es el número
        
        Ejemplo: Comparar -5/8 y -5/3. -5/8 > -5/3 (propio con impropio) Comparar -7/9 y -7/11. -7/9 > -7/11 (ambos propios)
  - - - Tanto en los positivos como en los negativos se busca el m.c.m de los denominadores paratransformar ambos racionales al mismo denominador. Luego se aplica el criterio 2.En este proceso debemos detenernos en varios casos:1 .
        
        Si el M.C.D es 1 o en la factorización prima de los denominadores no tienen potenciascomunes, entonces el m.c.m es el producto de ambos denominadores.
        
        Si ambos son positivos Ejemplo :Comparar 1/5 y 2/9. M.C.D (5,9) = 1 por lo tanto m.c.m es 5x9 = 45 Amplificando queda 9/45 y 10/ 45 y aplicando criterio 2: 1/5 < 2/9
        
        Si ambos son negativos Ejemplo:Comparar -3/7 y -5/10. M.C.D ( 7,10) =1, por lo tanto m.c.m es 7x10 = 70 Amplificando queda -30/70 y -35/70 y aplicando criterio 2. -3/7 > -5/10
        
        2 . Si los denominadores están relacionados, es decir, uno es múltiplo de otro, el m.c.m es elmayor
        
        Si ambos son positivos Ejemplo:Comparar 5/6 y 7/12. 12 es múltiplo de 6, por lo tanto el m.c.m (6,12) = 12 Amplificando sólo uno de ellos queda 10/12 y 7/12, aplicando el criterio 2: 5/6 > 7/12
        
        Si ambos son negativosEjemplo:comparar - 3/5 y – 4/10. 10 es múltiplo de 5, por lo tanto el m.c.m (5,10) =10Amplificando sólo uno de ellos queda -6/10 y -4/10, aplicando el criterio 2: -3/5 < -4/10
        
        3 . Si no se cumplen ninguno de los casos anteriores, entonces se calcula por medio de lafactorización prima el m.c.m de los denominadores
        
        Ejemplo:Comparar 2/21 y 7/12. por factorización prima m.c.m ( 21,12) = 84Amplificando sólo uno de ellos queda 8/84 y 49/84, aplicando el criterio 2: 2/21 < 7/12
        
        Ejemplo:Comparar - 3/8 y – 5/18. por factorización prima el m.c.m (8,18) =72Amplificando sólo uno de ellos queda -27/72 y -20/72, aplicando el criterio 2: -3/8 < -5/18