CARATTERIZZAZIONE CONGIUNTA
CDF DI DUE V.A.
PDF E PMF CONGIUNTA DI DUE V.A.
caso discreto
Per caratterizzare un evento avente due V.A., salvo il caso in cui le due variabili aleatorie sono indipendenti, non è sufficiente la conoscenza delle due CDF, ma abbiamo bisogno di una conoscenza più approfondita dell'esperimento.
CASO SIANO INDIPENDENTI RISULTA
CASO SIANO DIPENDENTI RISULTA
Si esprime mediante la Funzione di distribuzione cumulativa congiunta. e si definisce tale la funzione
Le CDF delle singole V.A. sono dette CDF marginali.
Per la CDF,PMF e PDF congiunta di una coppia di variabili aleatorie valgono proprietà simili a quelle di una variabile aleatoria
in alternativa al CDF congiunta si può utilizzare la caratterizzazione probabilistica in termini di PMF congiunta
mediante
in cui Ax e Ay rappresentano rispettivamente l'alfabeto delle v.a. X e Y
Caso continuo
La caratterizzazione probabilistica può essere effettuata in termini di PDF congiunta
definita come
