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Fatoração de polinômios - Coggle Diagram
Fatoração de polinômios
Agrupamento
Assim, a fatoração por agrupamento é uma dupla fatoração por fator comum.
Pode ser que, ao colocar fatores comuns em evidência, o resultado seja um polinômio que ainda possui fatores comuns. Então, devemos fazer um segundo passo: colocar fatores comuns em evidência novamente.
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Na primeira fatoração, colocaremos os termos comuns em evidência da seguinte maneira:
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O polinômio resultante possui, em seus termos, o fator comum
x + 4. Colocando-o em evidência, teremos:
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Fator comum em evidência
Observe que, aplicando a propriedade distributiva nessa fatoração, teremos justamente o polinômio inicial.Veja outro exemplo do primeiro caso de fatoração:
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Diferença de dois cubos
Todo polinômio de grau 3 escrito na forma x3 + y3 pode ser fatorado da seguinte maneira:
x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2)
Soma de dois cubos
odo polinômio de grau 3 escrito na forma x3 – y3 pode ser fatorado da seguinte maneira:
x3 – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2)
Produto de Stevin
É o produto de qualquer número de binômios do 1º grau, da forma (x+ a), onde a é um número real ou complexo.
Para dois binômios, teremos:
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Para três binômios, teremos:
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