Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Análisis de correlación y regresión lineal simple, Coeficiente de…
Análisis de correlación y
regresión lineal simple
Diagramas de dispersión
Regresión lineal simple
Se presenta cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente
en forma directa; este caso se presenta con gran frecuencia en el área de economía.
Regresión lineal múltiple
Este modelo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable
dependiente. A fin de ejemplificar lo anterior se tiene que una empresa vinícola relaciona sus ventas (Y) en función del número de pedidos de los diferentes vinos que produce: vino blanco (x),
vino rosado (w) y vino tinto (z). Esto puede expresarse mediante la función
Análisis de regresión con el método de mínimos cuadrados
Lo anterior se consigue mediante el método matemático denominado regresión de
mínimos cuadrados, método de ajuste desarrollado en el siglo XIX debido a los trabajos de Laplace en Francia y C. F. Gauss en Alemania.
Suma de valores absolutos
El segundo método consiste en sumar el valor absoluto de la diferencia (error individual) de cada
punto medido u observado con respecto a cada punto de la línea de estimación
Suma de diferencias individuales
Este método consiste en medir el error de cada punto de la línea de estimación y el valor del punto medido u observado
Suma de cuadrados
La única forma de minimizar o evitar los errores absolutos grandes es elevar al cuadrado los errores individuales antes de sumarlos mediante el método de mínimos cuadrados
Estimación mediante la línea recta de regresión
La línea recta que se utiliza para identificar la tendencia de una serie de datos muestrales es la
recta de tendencia o recta de mejor ajuste.
Análisis de correlación
Las características y las relaciones entre variables y su grado de relación es el objetivo de estudio
en este capítulo. Como punto de partida, es importante tener presente la definición de variable en
estadística.
Análisis del residual
El residual o error de valor estimado e, es la diferencia entre los valores observados de la variable dependiente (Yi) y los valores previstos de la variable independiente para un valor dado de X
Análisis de correlación
El análisis de correlación se usa en estadística para describir el grado en que una variable está relacionada con otra (u otras)
Coeficiente de determinación
Línea ajustada por el método de mínimos cuadrados
Este método permite comprobar que los errores individuales positivos y negativos deben sumar
cero; además, al obtener una ecuación de la línea del mejor ajuste posibilidad hacer pronósticos a futuro
Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación de un conjunto de pares de valores (x, y) de dos variables X y Y, que
se presume están relacionadas linealmente, es la raíz cuadrada del coeficiente de determinación de
la muestra y se denota con r:
Supuestos para el análisis de regresión lineal
Las suposiciones para la regresión son similares a las consideradas en el análisis de varianza, ya
que ambos casos están dentro de los modelos lineales.
Coeficiente de correlación
