Estatística - Aula 02 - D115

Medidas separatrizes

Chamadas de "quantis"

Servem para dividir o conjunto de dados em partes

Para calcular uma medida separatriz, precisamos dispor os dados em ordem crescente ou decrescente, ou seja, em rol.

Mediana

Medida de posição definida como número que se encontra no centro de uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem. A mediana de um conjunto de valores, ordenados segundo uma ordem de grandeza, é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos

Passo a passo

Ordenar números

Pegar o valor central, onde o número de elementos a esquerda é igual ao número da direita

Se a série tiver número par de termos, por definição, a mediana é qualquer dos números entre os dois valores centrais. Mas, por convenção, se usa a média entre os dois. Para número ímpar, a mediana é (n+1)/2. Para número par é n/2 e (n/2) + 1, fazendo a média entre os dois depois.

Não é influenciada pelos valores extremos

Md para dados agrupados em intervalos de classe

Fazer tabela de frequência acumulada

Ver qual elemento vai ser a mediana

Ver em qual linha vai estar

Md para dados agrupados em classe

Não importa o número de elementos

Como determinar

Primeiro, ver a classe, fazendo Md=n/2

Segundo, comparar valor com Fac

Md= li + (((n/2) - Fac(ant))/fi)*H

Propriedades da Md

Somando-se ou subtraindo-se uma constante C de todos os valores de uma lista de números, a mediana da lista fica aumentada ou diminuída desta constante

Multiplicando-se ou dividindo-se uma constante C de todos os valores de uma lista de números, a mediana da lista fica multiplicada ou dividida por esta constante

A soma dos módulos dos desvios da sequência de números Xi em relação a um número alfa, é miníma se alfa for a mediana. No caso de número par de elementos, pode ser qualquer valor, a conta sempre será a mesma