Estatística - Aula 02 - D115
Medidas separatrizes
Chamadas de "quantis"
Servem para dividir o conjunto de dados em partes
Para calcular uma medida separatriz, precisamos dispor os dados em ordem crescente ou decrescente, ou seja, em rol.
Mediana
Medida de posição definida como número que se encontra no centro de uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem. A mediana de um conjunto de valores, ordenados segundo uma ordem de grandeza, é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos
Passo a passo
Ordenar números
Pegar o valor central, onde o número de elementos a esquerda é igual ao número da direita
Se a série tiver número par de termos, por definição, a mediana é qualquer dos números entre os dois valores centrais. Mas, por convenção, se usa a média entre os dois. Para número ímpar, a mediana é (n+1)/2. Para número par é n/2 e (n/2) + 1, fazendo a média entre os dois depois.
Não é influenciada pelos valores extremos
Md para dados agrupados em intervalos de classe
Fazer tabela de frequência acumulada
Ver qual elemento vai ser a mediana
Ver em qual linha vai estar
Md para dados agrupados em classe
Não importa o número de elementos
Como determinar
Primeiro, ver a classe, fazendo Md=n/2
Segundo, comparar valor com Fac
Md= li + (((n/2) - Fac(ant))/fi)*H
Propriedades da Md
Somando-se ou subtraindo-se uma constante C de todos os valores de uma lista de números, a mediana da lista fica aumentada ou diminuída desta constante
Multiplicando-se ou dividindo-se uma constante C de todos os valores de uma lista de números, a mediana da lista fica multiplicada ou dividida por esta constante
A soma dos módulos dos desvios da sequência de números Xi em relação a um número alfa, é miníma se alfa for a mediana. No caso de número par de elementos, pode ser qualquer valor, a conta sempre será a mesma