Fatoração
Fatorar um polinômio é escrevê-lo, quando possível, na forma de um produto de polinômios mais simples.
Fator comum em evidência
Para fatorar um polinômio utilizando fator comum em evidência, inicialmente identificamos um termo comum a todas as parcelas da expressão. Em seguida, colocamos esse termo em evidência.
Agrupamento
A técnica de agrupamento consiste em:
Agrupar os termos do polinômio de tal maneira que cada grupo possua um fator comum; Fatorar cada grupo colocando o fator comum em evidência; *Observar que, após colocar o fator comum em evidência, os grupos apresentam um novo fator comum, que também deve ser colocado em evidência para completar a fatoração.
Fatoração do trinômio quadrado perfeito
Para fatorar a expressão a²+2ab+b², podemos separa o 2ab em ab+ab e, em seguida, aplicar o agrupamento
Observe que um trinômio é quadrado perfeito quando: dois de seus termos são quadrados perfeitos; o termo não quadrado perfeito é duas vezes o produto das raízes quadradas dos termos quadrados perfeitos.
Produto de Stevin
Fatoração da diferença de dois quadrados
Podemos fatorar a²-b² acrescentando os termos ab e -ab na expressão e, em seguida, agrupar os termos.
O produto entre dois binômios que apresentam um termo comum é igual o quadrado desse termo comum mais o produto da soma dos termos não comuns com o termo comum mais o produto dos termos comuns.
(x+a)(x+b)= x² + (a+b)x + ab
Fatoração da soma e da diferença de dois cubos
Colocamos o fator comum (-3ab) em evidência. Colocamos o fator comum (a+b) em evidência. Desenvolvemos o quadrado da soma(a+b)². Reduzimos os termos semelhantes(-3ab e +2ab).
Colocamos o fator comum (+3ab) em evidência. Colocamos o fator comum(a-b) em evidência. Desenvolvemos o quadrado da soma(a-b)². Reduzimos os termos semelhantes(+3ab e -2ab).
