Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LINEARNA FUNKCIJA I JADNADŽBE PRAVCA - Coggle Diagram
LINEARNA FUNKCIJA I JADNADŽBE PRAVCA
LINEARNA FUNKCIJA
Brojeve a i b nazivamo koeficijenti linearne funkcije,X nazivamo argument funkcije, a f(x) vrijednost funkcije.x je nezavisna, a y zavisna varijabla.
Linearna funkcija je funkcija zadana firmulom f(x)=ax+b ili y=ax+b.
Zapis linearne funkcije;
a=7,b=-3
Rješenje y=7x-3
a=-0.4,b=0
Rješenje y=-0.4x+0,tj.y=-0.4x
Vrijednost funkcije;
a)x=-5
y=-2x+5
y=-2×(-5)+5
y=10+5
y=15
Kažemo da je za x=-5 vrijednost funkcije jednaka 15.
b)x=0
y=-2x+5
y=-2×0+5
y=0+5
y=5
Za x=0 vrijednost funkcije jednaka je 5.
Argument funkcije;
a)9
y=9
5x-6=9
5x=15
x=3
Funkcija poporima vrijednost 9 za x=3
GRAF LINEARNE FUNKCIJE I JEDNADŽBE PRAVCA
Graf linearne funkcije zadane formulom y=ax+b u pravokutnom koordinatnom sustavu u ravnini je pravca .
Jednadžba tog pravca je y=ax+b
Graf linerne funkcije :
Koordinatne točke zadanog pravca
Jednadžba pravca zadanog dvjema točkama
A (X,ax+b) su koordinate točke koja pripada pravcu s jednadžbom y=ax+b.
Koeficijent a nazivamo koeficijent smjera pravca i nagib pravca.
Koeficijent b određuje točku u kojoj pravac siječe os y i nazivamo ga odsjčak na osi y.
Jednadžba pravca zapisana u obliku y=ax+b,gdje je y na lijevoj strani,a svi ostali članovi su na desnoj strani jednadžbe naziva se eksplicitni oblik jednadžbe pravca
Nul-točka linearne funkcije y=ax+b je broj x0 za koji je vrijednost funkcije jednak 0,tj.za koji vrijedi da je ax0+b=0
Dva su pravca usporedna ako imaju jednake koeficijene smjera
Jednadžba pravca usporednog s osi x jest y=b(b je odsječak na osi y,tj.konstanta).
Jednadžba pravca usporednog s osi y jest x=c(c je konstanta)
TOK LINEARNE FUNKCIJE
Linearna funkcija y=ax+b je rastuća ako je koeficijent smjera a>0,a padajuća ako je koeficijent smjera a<0.
Od dviju rastućih linearnih funkcija oblika y=ax+b brže raste funkcija koja ima veći keoficijent a,a da od dviju padajućih funkcija brže pada funkcija koja ima manji koeficijent a.
Rastuće i padajuće funkcije
GRAF RJEŠAVANJE SUSTAVA LINEARNIH JEDNADŽBI
Grafički riješiti sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama znači odrediti koordinate sjecišta pravaca određenih jednadžbama tog sustava.
Usporedni pravci
Ako su pravci zadani jednadžbama sustava usporedni,sustav nema rješenja.
Ako su pravci zadani jednadžbama sustava poklapaju,rješenje sustava su sve točke pravca.
