Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
數位電子學 二乙 11 李振皓 - Coggle Diagram
數位電子學 二乙 11 李振皓
-
布林代數
-
-
相似於集合論斷言子集A和它的補集AC有空交集， 
基本邏輯閘
定義
在積體電路上的基本組件。簡單的邏輯閘可由電晶體組成。這些電晶體的組合可以使代表兩種訊號的高低電平在通過它們之後產生高電平或者低電平的訊號。高、低電平可以分別代表邏輯上的「真」與「假」或二進位當中的1和0，從而實現邏輯運算。常見的邏輯閘包括「與」閘，「或」閘，「非」閘，「互斥或」閘（也稱：互斥或）等等。
符號表
常用的邏輯閘有兩種常用的表示法，他們皆由ANSI（美國國家標準協會）／IEEE（電機電子工程師學會） Std 91-1984 跟作為其補充的 ANSI／IEEE Std 91a-1991。 「特殊形狀符號」是用過去電路簡圖為基礎以及50年代、60年代MIL-STD-806作衍生；有時也被描述成「軍事」，而這個也反映了它的起源。「IEC矩形國標符號」是以ANSI Y32.14跟一些早期工業用的符號為基礎，再重新由IEEE跟IEC（國際電工委員會）做微調而成；在每個符號中皆可以發現有矩形的外框圍著所代表的字，且相較於舊的表示法，他可以涵蓋更多的邏輯閘。ICE的標準也被轉換成其他的表示法，像是歐洲的EN（歐洲標準委員會）60617-12:1999、英國的BS（由英國標準學會制定） EN 60617-12:1999跟德國的DIN EN 60617-12:1998。
歷史
術語「布林代數」得名於喬治·布爾（1815–1864），他是自學成材的英國數學家。他最初在1847年出版的一個小冊子《邏輯的數學分析》中介入了代數邏輯系統，用來回應在奧古斯都·德·摩根和William Hamilton之間的公開論戰，後來又出現在1854年出版的更充實的書《思維規律》中。布林的公式化在一些重要方面不同於上述描述。例如，布林的合取和析取不是一對對偶的運算。布林代數出現在1860年代威廉姆·斯坦利·傑文斯和查爾斯·皮爾士的論文中。到了1890年Ernst Schröder寫的《Vorlesungen》，我們才有了布林代數和分配格的首次系統表述。首次用英語寫的對布林代數的廣泛處置是阿弗烈·諾夫·懷海德在1898年的《泛代數》。在現代公理化意義上的作為公理化代數結構的布林代數開始於Edward Vermilye Huntington 1904年的論文。布林代數隨著Marshall Stone在1930年代的工作和Garrett Birkhoff在1940年的《格理論》而進入了嚴肅數學時期。在1960年代，Paul Cohen、Dana Scott和其他人使用布林代數的分支也就是力迫和布林值模型，深入發現了數理邏輯和公理化集合論中的新成果。
-