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Calculo Diferencial e Integral.
.
Historia de la matemática.
Hace aproximadamente 3.000 años, los griegos comenzaron a buscar explicaciones racionales a fenómenos naturales y sentaron las bases de la geometría y la aritmética. Destacaron figuras como Pitágoras o Téano, la primera mujer matemática de la historia (y esposa de Pitágoras).
En la historia de la matemáticas fueron descubiertos personajes realmente en la historia de esta ciencia tales como:
Eratosnes.
Joseph Fourier.
Issac Newton.
Kurt Godel o Alan Turing.
Emmy Noether.
Bagdad.
Una Progresión Aritmética
Cuando se pasa de cada termino al siguiente sumando una cantidad fija. A eso llamamos diferencia
d
.
Cuyo término general es:
Formulas
La suma de términos se puede hacer mediante esta formula
Una progresión Geométrica
Cuando se pasa de cada termino al siguiente multiplicando por una cantidad fija.
Cuyo termino general es:
Formulas:
Suma de
n
términos consecutivos.
A lo que llamamos razón,
r
.
.
Funciones
Hay muchos tipos de funciones y se grafican de tal manera como por ejemplo
Una función f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio)
https://www.youtube.com/watch?v=PPuWf2cDEKc
Funciones a Trozos.
Las funciones definidas a trozos se llaman de esta manera porque tienen una definición diferente en cada tramo en el que están definidas.
Una función definida a trozos es una función cuya definición, llamada regla de correspondencia, cambia dependiendo del valor de la variable independiente
Función a trozos ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=AU1GVkYD78w
Limites
El límite de una función en un punto es obtener el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, pero sin llegar a ese punto.
No hay que confundir el límite de una función con el valor de una función en punto, que es el valor que tiene la función justo en ese punto.
https://youtu.be/o2UTk8bsLS0
Propiedades de los limites:
Límite de una suma
Límite de un producto
Límite de un cociente
Límite de una potencia
Límite de una función:
Límite de un logaritmo:
https://youtu.be/rjB8KGbNCH0
https://www.youtube.com/watch?v=qxEUobMChYc&t=269s
https://www.youtube.com/watch?v=PZhTK99o1pk
