6-3 壓力-液壓

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靜水(液)壓力(簡稱液壓):靜止液體內部的壓力,與液體密度及在液體的深度有關,與容器形狀、和接觸面積無關。**

公式

P(液壓) = h(深度-cm) * D(液體密度 - gw / cm3)

只用在靜止液體,流動液體不能使用。

導出過程

P=F / A = W / A = M / A = d.V / A = d. (A.h) / A = h.d

公式推導時,我們以質量代長重量,所以單位實際上是錯的,要自己調整。

實驗

液壓方向

玻璃管下墊塑膠片深入水中,塑膠片不會掉下,可証明有向上的靜水壓力(多稱為上壓力)。再往管內倒液體,直到塑膠片掉下來。如果管內倒入液體和水一樣,都是水,則管內外水高一樣,塑膠片就會掉落;但如果倒入密度0.8的液體,則管內液體高會較高;如果改放砝碼,則用P = F / A來計算。

穿著較寬鬆的手套伸入水槽中,手套會受到水壓影響而貼近手,可証明水的靜力壓力方向為四面八方

裝水保特瓶在不同位置打洞,由液體噴出的情況可知:水柱和瓶壁幾乎垂直,表示器壁上的液壓和接觸面垂直

液壓大小

將深入水中固定深度的探測管旋轉至任一方向時,貼在探測管口的保鮮膜凹陷程度都一樣,表示,靜止液體中,同一深度、同一點來自各方向的壓力大小相等

在裝水保特瓶不同位置打洞,由液體噴出的狀況可知:深度愈深的水柱噴出距離愈遠,表示:液壓和深度成正比

液壓計算

計算任何方向的壓力,公式都相同。也就是,壓力大小都要用「液面下深度」計算。而所謂深度,要由自由液面(未受壓)處算起(自由液面:以L管為例,若往上數還被壁壓住,就是非自由液面,需要再往上找到自由液面)。

一桶子內裝密度0.8 g/cm3,液深150公分的酒精,在酒精液面上120公分的桶壁處,有一面積3cm3的小洞。(1)此小洞的側壓力?96(2)欲以力擋住,以免酒精流出,至少需用力多少公克重?288

連通管原理

原理

相連通的同一液體,同一水平面,壓力必相同。

解釋

若在一個不是均勻柱狀的容器中盛裝同一種液體,因同一水平面的靜止液體,每一點的壓力必定相等(液壓不相同,液體就會流動),故A壓力=B壓力,也等於B點上方的均勻液柱所產生的壓力,即Pa=Pb=h.D。而且,因靜止液體內部的每一點均靜止不動,故每一點所受的向上、向下壓力及側向壓力皆相同。

液面必水平

如果液面不水平,則同一水平面的液壓不相同,液體就會流動(由高壓流到低壓),直到壓力相同(液面水平為止)。如圖所示。

圖示:杯子傾斜時的液面圖

因此,底部相通的管子(連通管),不論形狀、大小、粗細為何,液面都在同一水平面上。(圖)

應用

熱水瓶及工廠鍋爐常利用連通管原理,來顯示存水的水位。

自來水公司如何把水送到我們家?如果住家比供水站高,該如何處理?自來水供水系統是利用連通管原理,利用供水站與住家間連通的管道,將水輸送到各個住家中。若住家比供水站高時,則需經過加壓裝置增加水壓,才能將水輸送到較高的地方。

帕斯卡原理

原理

對液體某處所施的壓力,會傳到液體各處,且大小皆相同。(因為液體可傳遞力量,且不可壓縮)

應用

舉重機

施力在小活塞上,產生的壓力會傳遞到大活塞上。相同的壓力作用在大活塞時,由於大活塞面積較大,所以能支撐較大的作用力。因此,帕斯卡原理可以達到將力放大的效果。

計算

壓力公式P=F/A(固體壓力公式):令兩邊活塞的壓力相同

汽車的煞車系統、修車廠的千斤頂

題目練習

盛滿水的容器兩端各有一個活塞,已知兩活塞的面積分別為3、300平方公分,若小活塞上舉起一個6公斤重的鐵球,則大活塞上可舉起多少公斤重的重物呢?600公斤重。

液體內的壓力方向為四面八方,無特定方向,在器壁處,壓力方向垂直器壁(P = F / A,正向力與接觸面垂直)。