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UNIDAD N-6 - Coggle Diagram
UNIDAD N-6
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Combinaciones
Se denominan combinaciones al número de grupos diferentes de “n” elementos que se pueden formar a partir de un grupo inicial de “m” elementos.
Una nota característica de las combinaciones, y que les diferencia de las variaciones, es que el orden no importa.
Ejemplo
A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.
¿Cuántos saludos se han intercambiado?
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
C10^2 = 10*9/2 = 45
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Permutaciones
Permutar es colocar elementos en distintas posiciones.
También, se llama permutaciones de m elementos en n posiciones a las distintas formas en que pueden ordernarse los m elementos ocupando únicamente las n posiciones. Siempre y cuando m ≥ n.
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Probabilidad condicional
La probabilidad condicional es la probabilidad de algún evento A , dada la ocurrencia de algún otro evento B . Esto está denotado por P ( A | B ) y se lee “la probabilidad de A , dado B ”. En otras palabras, estamos calculando probabilidades condicionales al conocer información adicional parcialmente a través del experimento.
Ejemplo
Una maestra de matemáticas le da a su clase dos exámenes. El 30% de la clase paso ambos exámenes y el 45% de la clase paso el primer examen. Qué porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo? Dos tercios o aproximadamente el 66.7% de la clase paso el segundo examen.
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Probabilidad dependiente
Dos o más eventos serán dependientes cuando la ocurrencia o no currencia de uno de ellos afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. cuando tenemos este caso empleamos entonces el concepto de probabilidad condicional para denominar la probabilidad del evento relacionado la expresión P(A/B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento a si el evento b ya ocurrió
Ejemplo
Suponga que tenemos 5 canicas azules y 5 canicas rojas en una bolsa. Sacamos una canica, que puede ser azul o roja. Ahora quedan 9 en la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda canica sea roja? Depende Si la cartilla es roja, entonces en la bolsa quedan 4 canicas rojas de 9 así que la probabilidad de sacar una canica roja en la segunda oportunidad es de 4/9. Pero si la cartilla canica que sacamos es azul, entonces todavía hay 5 canicas rojas en la bolsa y la probabilidad de sacar una canica roja de la bolsa es de 5/9. La segunda oportunidad es un evento dependiente. Depende de lo que paso en la primera oportunidad.
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Regla Bayes
El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B.
Ejemplo
El 20\% de los empleados de una empresa son ingenieros y otro 20\% son economistas. El 75\% de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 50\% de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el 20\% ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?
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