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ANÁLISIS DE LAS LÍNEAS DE ESPERA - Coggle Diagram
ANÁLISIS DE LAS LÍNEAS DE ESPERA
LA ECONOMÍA EN EL PROBLEMA
DE LA LÍNEA DE ESPERA.
PROBLEMA CENTRAL:
La administración del tiempo de espera.
¿QUÉ DEBE PONDERAR EL ADMINISTRADOR?
El costo adicional de brindar un servicio más rápido contra el costo inherente de la espera.
LA VISIÓN PRÁCTICA DE LAS LÍNEAS DE ESPERA:
Punto esencial de las líneas de espera:
Es que no son una condición fi ja de un sistema productivo,
sino que se pueden controlar, en gran medida, por medio de la administración y el diseño del sistema.
Sugerencias para administrar filas:
Segmente a los clientes:
Si un grupo de clientes necesita algún servicio rápido, ofrézcales una línea especial, de modo que no tengan que esperar a que pasen los clientes que requieren servicios más lentos.
Enseñe a sus servidores a ser amables:
Recibir a los clientes llamándoles por su nombre o brindándoles alguna otra forma de atención especial ayuda mucho a que se supere el sentimiento negativo que produce una espera larga.
Informe a sus clientes lo que pueden esperar de la situación:
Esto es especialmente importan te cuando el tiempo de espera va a ser más largo de lo normal.
Trate de distraer al cliente mientras espera.
Ofrecer música, un video o alguna otra forma de
entretenimiento ayuda a distraer la atención de los clientes del hecho de que están esperando.
Sugiera a los clientes que acudan al establecimiento en periodos de poca actividad:
Informe a los clientes cuáles son las horas en las que seguramente no tendrán que esperar y también dígales cuáles son los periodos pico, esto podría ayudar a nivelar la carga.
EL SISTEMA DE FILAS.
COMPONENTES BÁSICOS.
1) La población fuente y la forma en que los clientes llegan al sistema.
2) El sistema de prestación del servicio.
3) La condición de los clientes que salen del sistema.
LLEGADA DE LOS CLIENTES
Población finita
Se refiere al conjunto limitado de clientes que usarán el servicio
y, en ocasiones, formarán una línea.
Población infinita
Es lo bastante grande, en relación con el sistema del servicio, como para que el tamaño que resulta de incrementos o decrementos en ella no afecte sustantivamente las probabilidades del sistema.
DISTRIBUCIÓN DE LAS LLEGADAS
Las fórmulas de las líneas de espera suelen requerir una tasa de llegadas, o el numero de unidades por periodo.
Distribución exponencial.
Cuando las llegadas a un local de servicios se presentan de forma enteramente aleatoria, un plano de los tiempos entre llegadas produce una distribución exponencial.
Distribución de Poisson.
Si el proceso de llegadas es aleatorio, entonces la distribución es de Poisson.
Otras características de las llegadas son los patrones de éstas, el tamaño de las unidades que llegan y
el grado de paciencia.
Tamaño de las unidades de las llegadas.
Una llegada única se puede considerar una unidad.
Grado de paciencia.
Una llegada paciente es la de la persona que espera tanto tiempo como sea necesario hasta que el servicio está disponible para atenderla.
Patrones de las llegadas.
Las llegadas a un sistema son mucho más controlables de lo que se suele
reconocer.
FACTORES DEL SISTEMA DE FILAS
El sistema de filas está compuesto primordialmente por líneas de espera y el número disponible de servidores.
Número de líneas.
El término múltiples líneas se refiere a las líneas aisladas que se forman frente a dos o más servidores o a líneas aisladas que convergen en un punto central para su re-distribución.
Disciplina de la fila.
La disciplina de la fi la se refiere a una regla o un conjunto de reglas que determinan el orden de prioridad en que se brindará el servicio a los clientes que están esperando en una línea.
Longitud.
En un sentido práctico, una línea infi nita es simplemente una que es muy larga en tér-
minos de la capacidad del sistema del servicio.
Distribución del tiempo del servicio.
Las fórmulas
de las líneas de espera por lo general especifican el ritmo del servicio.
Estructuras de las líneas.
Un solo canal, múltiples fases.
Un factor crítico en el caso de un solo canal con un servicio en serie es la cantidad de acumulación de elementos que se permite en el frente de cada servicio, lo cual a su vez constituye líneas separadas de espera.
Múltiples canales, una sola fase.
El problema con este formato es que el tiempo asimétrico del servicio que se brinda a cada cliente da por resultado una velocidad o flujo asimétrico de las líneas.
Un solo canal, una sola fase.
Esta es la estructura más simple de la línea de espera y existen fórmulas muy sencillas para resolver el problema de los patrones de llegadas y servicios con una distribución estándar.
Múltiples canales, múltiples fases.
Este caso se parece al anterior, salvo que en éste se desempeñan dos o más servicios en secuencia.
Mixto.
Bajo este título general se consideran dos subcategorías:
1) estructuras de múltiples Mixto.
canales a uno solo y
2) estructuras de rutas alternativas.
LA SALIDA DEL SISTEMA DE FILAS.
Cuando el cliente ha recibido el servicio, su suerte para salir tiene dos caminos posibles:
1) El cliente puede regresar a la población fuente y de inmediato convertirse en un candidato que vuelve a competir por un servicio.
2) Puede existir escasa probabilidad de otro servicio.
SIMULACIÓN COMPUTARIZADA DE LAS LÍNEAS DE ESPERA.
Algunos problemas de las líneas de espera que parecen sencillos a primera vista resultan ser extremadamente difíciles o imposibles de resolver.
El sistema entero consiste de una sola fase o cada servicio brindado dentro de una serie es independiente.
Esto podría suceder si se permite que el producto de un local de servicios se acumule delante del siguiente, de modo que, en esencia, se convierte en una población que requiere el siguiente servicio.
Cuando una serie de servicios se brindan en una secuencia, en la cual el índice del producto de un paso se convierte en el índice del insumo del siguiente, no se podrán seguir empleando fórmulas sencillas.
La técnica idónea para resolver este tipo de problema es una simulación computarizada.
CÁLCULO APROXIMADO DEL TIEMPO DE ESPERA DEL CLIENTE.
Para calcular el tiempo promedio de espera:
Solo se debe conocer la media y la desviación estándar.
Datos a reunir:
La cantidad de
tiempo que toma servir a cada cliente.
Conocimiento estadístico necesario.
Después de esta formula, se debe continuar con lo siguiente:
Capture los datos relativos a la cantidad de tiempo que transcurre entre las llegadas de cada nuevo cliente durante el periodo que está estudiando, es decir, el tiempo entre llegadas.
Con esos datos, calcule la media y la desviación estándar del tiempo entre llegadas.
Dados estos cálculos se tendrá.
Media del tiempo del servicio
Media del tiempo entre llegadas
Desviación estándar de la muestra de tiempo del servicio
Desviación estándar de la muestra del tiempo entre llegadas
A continuación, defina.
<-----------------------------
Coeficiente de la variación del tiempo del servicio
Coeficiente de la variación del tiempo entre llegadas
Tasa de llegadas de los clientes
Ritmo del servicio a los clientes
Ahora, se pueden calcular algunas estadísticas del sistema. Primero, defina S como el número de servidores que pretende emplear.
A continuación:
La utilización (ρ) es el porcentaje de tiempo durante el cual se espera que los servidores están ocupa-
dos.
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MODELOS DE LÍNEAS DE ESPERA.
En esta sección se presenta una muestra de cuatro problemas de líneas de espera y sus correspondientes
soluciones.
Problema 2: Selección de equipamiento.
Una franquicia de Robot Car Wash debe decidir qué equipo comprará de entre tres posibles. Las unidades más grandes cuestan más, pero lavan los automóviles más rápido. Para tomar la decisión, los costos son relacionados con los ingresos.
Problema 3: Determinar el número de servidores.
El departamento de refacciones de una agencia de automóviles debe decidir cuántos dependientes de mostrador contratará. Un mayor número de dependientes cuesta más dinero, pero hay un ahorro porque los mecánicos esperan menos tiempo.
Problema 1: Clientes en una línea.
Un banco quiere saber cuántos clientes están esperando en el cajero de pago desde el automóvil, cuánto tiempo deben esperar, la utilización del cajero y cuál tendría que ser el ritmo del servicio para que 95% del tiempo no haya más de tres automóviles en el sistema en un momento dado cualquiera.
Problema 4: Población fuente finita.
Los modelos anteriores suponen una población muy grande, pero las fi las fi nitas emplean otro conjunto de ecuaciones para los casos en que la población de clientes que llaman es pequeña. En este último problema, varios mecánicos deben dar servicio a cuatro telares para que sigan operando. El problema consiste en decidir, basándose en los costos asociados a tener las máquinas paradas y a los costos de los mecánicos para darles servicio, cuántos mecánicos se deben emplear.
EJEMPLO
Clientes en una línea
Western National Bank está pensando en abrir un servicio para que los clientes paguen desde su automóvil. La gerencia estima que los clientes llegarán a un ritmo de 15 por hora. El cajero que trabajará en la ventanilla puede servir a los clientes a un ritmo de uno cada tres minutos.
Parte 1
Suponiendo que las llegadas son de Poisson y el servicio es exponencial, encuentre:
La utilización del cajero.
El número promedio de automóviles en la línea de espera.
El número promedio en el sistema.
El tiempo promedio de espera en la línea.
El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio.
Parte 2
Dado que el espacio disponible es limitado y que existe el deseo de brindar un nivel aceptable de servicio, el gerente del banco quiere tener la seguridad, con 95% de confianza, de que no habrá más de tres automóviles en el sistema en un momento dado. ¿Cuál es el nivel presente de servicio con el límite de tres auto-móviles? ¿Qué nivel de utilización de cajero se debe lograr y cuál debe ser el ritmo del servicio del cajero para asegurar 95% en el nivel del servicio?
CONCLUSIÓN.
Los problemas de las líneas de espera son un reto y una frustración para las personas que tratan de resolverlos.
En el caso del sistema de un servicio, ello significa que la utilización de un servidor puede ser demasiado baja para poder ofrecer un tiempo de espera breve al cliente.
El objetivo básico es equilibrar el costo de la espera con el costo de añadir más recursos.
Un punto determinante al abordar problemas de las líneas de espera está en decidir cuál procedimiento o regla de prioridad se utilizará para elegir al siguiente producto o cliente que será servido.
Muchos problemas de filas parecen sencillos hasta que se intenta resolverlos. Si la situación se complica, si hay múltiples fases o si los servicios son brindados exclusivamente en una secuencia particular, entonces será necesario recurrir a las simulaciones computarizadas para obtener la solución óptima.
