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INTERVALOS DE CONFIANZA - Coggle Diagram
INTERVALOS DE CONFIANZA
Conceptos generales
Para un parametro de posicion
Es un intervalo numerico construido alrededor del estimador del parametro teta
En poblaciones normales o para tamaños de muestra grandes el limite inferior del intervalo es
z representa una marca Z tomada de las tablas de la distribucion nomral
En poblaciones normales y para tamaños de muestras pequeños el limite inferior del intervalo es
t representa un valor T tomado de las tablas de la distribucion coeficiente de confianza
Para la media de la poblacion
Es una estimacion de un rango aceptable de valores dentro de los cuales se espera que se localice la media de la poblacion.
Podemos encontrar el intervalo de confianza para la media de la poblacion de una poblacion normal por medio de la siguientes formula
Cuando no se conocen los valores, se debe cakcular el intervalo de confianza para la media de la poblacion de una poblacion normal:
Donde n es el tamaño de la muestra.
De una muestra grande para la poblacion total
Es un rango estimado de valores dentro de los cuales se espera esté localizada la poblacion total
Use la siguiente formula para construir un intervalo de confianza para la poblacion total, teniendo un coeficiente de confianaza aproximado a (1-a):
Este es un intervalo aproximado
De una muestra grande para la proporcion
Es un rango estimado de valores dentro de los cuales se espera este localizada la proporcion con una muestra grade, con un coeficiente de confianza (1-a) usamos:
La proporcion de la muestra p sirve como estimador para el parametro pi
Si el tamaño de la muestra n es grande podemos construir de una muestra grande un intervalo de confianza aproximado a pi
Para la diferencia entre dos medias
Es un rango estimado de valores dentro de los cuales se espera que este localizada la muestra entre dos medias
Para la diferencia entre dos porciones
Es unn rango estiomado de valores dentro del cual esperemos este localizada la diferencia entre pi1 y pi2
Se obtiene el intervalo usando la sig formula
Donde p1 y p2 son las proporciones de muestras obtenidas al seleccionar muestras independientes del tamaño de n1 y n2 de dos diferentes poblaciones
¿Que tan grande debe ser una muestra?
Error permisoble y tamaño de una muestra
Entre mas pequeño sea el error permisible mas pequeño sera el intervalo de confianza
Si deseamos calcular la media, la formula para determinar el tamaño de la muestra es:
Si deseamos estimar la proporcion pi, la formula para determinar el tamaño de la muestra es:
Donde pi0, es la estimacion inicial de pi
